Cтраница 2
Полученная модель игры двух лиц известна в теории марковских случайных процессов как случайное блуждание частицы по целым точкам отрезка с двумя поглощающими барьерами. [16]
Для Wh можно использовать соотношение Рэлея [35, 36], полученное им при исследовании случайных блужданий частицы. Для небольших N величина Wh ( N) может быть найдена численным интегрированием на ЭВМ. [17]
В качестве иллюстрации использования предыдущих результатов для целей естествознания мы рассмотрим весьма схематически проблему случайных блужданий частицы на прямой линии. Эта задача может рассматриваться как прообраз реальных физических задач теории диффузии, броуновского движения и пр. [18]
Самодиффузия в отличие от диффузии осуществляется в отсутствии градиентов химического потенциала, концентрации, температуры, плотности и представляет результат случайных блужданий частиц в равновесных условиях. [19]
Кроме того, при решении задачи полезно учитывать также, что блуждание частицы М, начинающееся в точке M j, автоматически является случайным блужданием частицы, начинающимся в любой промежуточной точке траектории этой частицы. [20]
Распределение (2.13), а следовательно, и уравнение (2.14) характеризуют попадание частицы в макроточку с координатами Xlt X2, Ха - нормальный закон распределения справедлив при случайных блужданиях частиц после бесконечно большого числа шагов. [21]
Известные теории турбулентной диффузии основаны отчасти на идее, что преобладает влияние объемного рассеяния, при котором молекулярной диффузией можно пренебречь, и что могут быть использованы ранние теории случайного блуждания частиц при броуновском движении. [22]
Это соотношение, которое носит имя Эйнштейна, замечательно тем, что устанавливает связь между двумя совершенно различными по виду явлениями. Коэффициент диффузии характеризует случайное блуждание частиц, которое приводит, в частности, к флуктуациям плотности. Подвижность же характеризует их регулярное движение под действием внешней силы. [23]
Пористая среда с хаотической микрогеометрией поровых каналов представляется моделью пересекающихся, случайным образом ориентированных капилляров одинакового диаметра и длины. Диффузия рассматривается как случайное блуждание частиц жидкости в системе таких капилляров. [24]
Модель частица-кластер предполагает наличие центра ( центров) кластеризации. Рост кластера происходит от центров к периферии по механизму зарождения ( инициации) от активного центра или имеет характер случайных блужданий частиц и агрегирования при столкновениях с неподвижным кластером в зависимости от рассматриваемой системы. [25]
Кроме того, при решении задачи полезно учитывать также, что блуждание частицы М, начинающееся в точке Mih автоматически является случайным блужданием частицы, начинающимся в любой промежуточной точке траектории этой частицы. [26]
V, § 1 подчеркивалось, что уравнение Больцмана применимо лишь в тех случаях, когда длина свободного пробега экситона больше размеров волнового пакета [235] и, как было показано там же, такое неравенство может выполняться лишь в области достаточно низких температур. Если же константы экситон-фононного взаимодействия и температура кристалла таковы, что выполняется обратное неравенство, вместо уравнения Больцмана может быть использовано кинетическое уравнение, описывающее случайные блуждания частицы по узлам кристаллической решетки. [27]
Оно и понятно: чисто волновые движения не перемешивают поле, так как соответствуют только колебаниям каждой частицы. Взаимодействие волн приводит к появлению сбоя фаз колебаний, в результате возникает случайное блуждание частиц. Это обстоятельство будет проиллюстрировано в гл. [28]
По аналогии с температурой Бойля для газов, при которой силы притяжения и отталкивания между молекулами взаимно уравновешиваются и газы ведут себя как идеальные, для макромолекул в растворе существует В-температура, называемая иногда температурой Флори. При этой температуре из-за взаимного уравновешивания сил притяжения и отталкивания между звеньями макромолекула ведет себя так, как если бы ее звенья, встречаясь в пространстве, не замечали друг друга. В результате распределение мгновенных конформации макромолекулы в 6-растворителе эквивалентно распределению траекторий при случайном блуждании частицы. [29]
Тривиальной с точки зрения внутренней логики описанных моделей является рекомендация о повышении стохастического параметра s wl / D, где D - коэффициент макродиффузии. Для выяснения зависимости s ( w, Г) необходима информация о структуре связи D ( w, Г), которая в рамках рассматриваемого подхода может быть получена только эмпирически в результате идентификации модели и реальных объектов по кривым разделения. Однако некоторые качественные выводы могут быть сделаны и априорно из общих рассуждений о характере случайных блужданий частиц. Коэффициент макродиффузии D характеризует квадрат среднего разброса положений частицы за счет случайных воздействий в единицу времени. Определяющими случайными воздействиями при классификации являются взаимные столкновения частиц и их увлечение турбулентными пульсациями несущего гчза. Снижение роли взаимных столкновений может быть достигнуто уменьшением концентрации частиц в потоке, однако это ведет при заданной производительности по материалу к увеличению расхода газа и габаритов аппарата. Компромисс здесь может быть достигнут только при технико-экономической оптимизации технологических и конструкторских решений. [30]