Cтраница 2
В секции описания модуля определены процедурные типы TFuncProc и TOutPutProc, представляющие собой шаблоны для функций правых частей и функций печати результатов при решении задачи интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Далее определена процедура RungeKutta, реализующая непосредственно метод численного интегрирования Рунге-Кутты, где в качестве формальных параметров наряду с интервалом интегрирования, шагом и начальными условиями указаны процедуры FuncProc и OutPutProc соответствующих процедурных типов. В секции реализации в теле процедуры RungeKutta происходит вызов данных процедур с подстановкой текущих фактических параметров. [16]
Если сумма а а2 не равна точному нулю ( или машинному нулю), но на 2 - 3 порядка меньше, чем величины коэффициентов а и я2, то задача интегрирования системы ( 265) плохо обусловлена. [17]
При выполнении этого условия старший член характеристического полинома при номинальных значениях параметров исследуемого объекта или процесса обратится в нуль, но уже при сколь угодно малых отклонениях реальных параметров от номинальных значений, степень характеристического полинома может возрасти, что и сделает задачу интегрирования системы ( 265) некорректной. [18]
Система ( 8) задает некоторое поле скоростей, а именно - поле скоростей движений, определяемых этой системой. Задача интегрирования системы состоит в том, чтобы по этому полю восстановить сами движения. [19]
Система ( 8) задает некоторое поле скоростей, а именно - поле-скоростей движений, определяемых этой системой. Задача интегрирования системы состоит в том, чтобы по этому полю восстановить сами движения. [20]
Уравнения, определяющие Тп Исоп, сводятся к двум уравнениям, совершенно аналогичным уравнениям ( 27), а следовательно, они тоже типа Фукса. Таким образом решается задача интегрирования системы уравнений ( 12) - ( 17) с помощью рядов ( 21) по степеням ] i ( по крайней мере теоретически); коэффициенты при различных степенях ] i легко определить. Однако такое решение нельзя считать полным, так как не дано доказательство сходимости полученных бесконечных рядов. [21]
Требуется найти форму ударной волны, ее положение и движение между ударной волной и цилиндром вплоть до не известной заранее линии перехода через скорость звука и далее. Этот последний метод сводит задачу интегрирования системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных к решению некоторой аппро - - , ксимирующей системы обыкновенных дифференциальных уравнений. [22]
Применим полученные результаты к задаче интегрирования систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. [23]
Изложим теперь применение теории вычетов к задаче интегрирования системы линейных однородных уравнений с постоянными коэффициентами. [24]
Поэтому естественно поставить задачу о разыскании такого преобразования канонических переменных, которое, оставляя инвариантной форму канонических уравнений ( а), превращало бы все координаты q в циклические. Если такое преобразование будет найдено, то задача интегрирования системы канонических уравнений будет приведена к квадратурам. [25]
Предположим, что среди шести чисел ( 267) - ( 272) есть только одно наибольшее. Тогда при вариациях любых коэффициентов системы ( 265) изменения степени характеристического полинома произойти не может, и задача интегрирования системы ( 265) при заданных начальных условиях будет корректной. Необходимым условием некорректности, как можно проверить, является наличие среди шести чисел ( 267) - ( 272) нескольких наибольших. [26]