Cтраница 2
Этим задача интегрирования уравнений движения тяжелого твердого тела оказывается полностью разре-ценной. Она сводится к нахождению четвертого первого интеграла. Здесь центр тяжести является подвижной точкой, а сумма моментов сил относительно неподвижной точки тождественно равна нулю. [16]
Таким образом, задача интегрирования уравнения ( 1), как и в случае уравнения второго порядка, сводится к нахождению частного решения неоднородного уравнения. [17]
Таким образом, задача интегрирования уравнения ( 2) для произвольного п была решена И. Ф. Пфаффом и О. [18]
Таким образом, задача интегрирования уравнения ( 1), как и в случае уравнения второго порядка, сводится к нахождению частного решения неоднородного уравнения. [19]
Таким образом, задача интегрирования уравнения (10.60) сводится к интегрированию линейного операторного дифференциального уравнения. Уравнение (10.61), являющееся операторным изображением уравнения (10.60), называется операторным или преобразованным уравнением. [20]
Как известно, задача интегрирования уравнения Лапласа ( 17) или, что все равно, разыскания гармонической функции, удовлетворяющей условиям ( 18), ( 19) или ( 20), ( 21), представляет пример внешней задачи теории потенциала. [21]
Однако в некоторых случаях задача интегрирования уравнения (26.8) существенно упрощается. [22]
В такой общей постановке задача интегрирования уравнений ( 22) и ( 23) очень трудна. Мы рассмотрим в следующих параграфах только некоторые, наиболее простые задачи, где процесс интегрирования выполняется сравнительно легко. [23]
Если mn, то задача интегрирования уравнения - ( 7) упрощается. [24]
Окончательно наша задача формулируется как задача интегрирования уравнений. [25]
Мы покажем сейчас, что задача интегрирования уравнения ( 106) требует лишь знания решения этого уравнения, зависящего от двух произвольных постоянных. [26]
Следовательно, в рассматриваемом случае задача интегрирования уравнений Эйлера распадается на две последовательные задачи интегрирования систем уравнений первого порядка. Величины р, q, r нужно тогда заменить их значениями ( 2) в самих уравнениях Эйлера, и задача приводится к интегрированию совместной системы трех уравнений второго порядка. [27]
В мемуаре 2, посвященном задаче интегрирования уравнений динамики, Лиувилль указывает ряд случаев, когда с помощью метода разделения переменных можно найти полный интеграл уравнений Гамильтона для главной функции. [28]
Следовательно, мы приходим к задаче интегрирования уравнения теплопроводности с выполнением некоторых условий на подвижной границе R ( t) - задача типа Стефана. [29]
Если т / г, то задача интегрирования уравнения ( 7) упрощается. [30]