Cтраница 2
Простейшей задачей, которую можно сформулировать, является задача о вынужденном движении полупространства под действием приложенных, на его границе гармонических нагрузок. Частный случай действия сосредоточенной нормальной силы был детально рассмотрен Лэмбом [207] еще в 1904 г. В связи с этим общая задача о силовом возбуждении полупространства названа задачей Лэмба. После его классической работы, в которой рассмотрен не только стационарный, но и нестационарный режим, задаче Лэмба посвящались многие работы. В книгах [9, 20, 175, 182] сделаны подробные обзоры постановок задач и полученных результатов в этой области. [16]
Полученное таким образом выражение для иг ( х, h), как уже неоднократно отмечалось, является формальным. Способ его расшифровки должен основываться на физических соображениях. Здесь, как и в задаче Лэмба ( см. главу 3), важнейшим является вопрос об однозначности решения. Что касается зоны вне области на-гружения, то здесь выбор однозначного, физически обоснованного решения осуществляется с помощью условий излучения. [17]
Это означает, что любой заданный уровень перемещений распространяется вдоль оси абсцисс с постоянной скоростью. Величина скорости изменяется в интервале от нуля до скорости распространения продольных волн. Теперь можно выписать интеграл суперпозиции, значение которого в точности равно нормальному перемещению (52.15) в задаче Лэмба, но имеет противоположный знак. [18]
Простейшей задачей, которую можно сформулировать, является задача о вынужденном движении полупространства под действием приложенных, на его границе гармонических нагрузок. Частный случай действия сосредоточенной нормальной силы был детально рассмотрен Лэмбом [207] еще в 1904 г. В связи с этим общая задача о силовом возбуждении полупространства названа задачей Лэмба. После его классической работы, в которой рассмотрен не только стационарный, но и нестационарный режим, задаче Лэмба посвящались многие работы. В книгах [9, 20, 175, 182] сделаны подробные обзоры постановок задач и полученных результатов в этой области. [19]
В работах К. И. Огурцова и Г. И. Петрашеня [46], В. С. Никифоровского [44] в качестве функции g ( r) использованы члены дельта-последовательности дп ( г При п - оо отсюда следует решение задачи Лэмба. Саримсакова [5] предложен приближенный метод определения параметров упругих волн в полупространстве. [20]