Cтраница 3
Это дало хорошую основу для быстрого внедрения математического моделирования в рассматриваемую область исследования [20 ], но в то же время привело к применению методов моделирования, недостаточно эффективных при изучении задач массопереноса. [31]
Численные эксперименты показывают, что изложенный подход позволяет существенно улучшить точность численного решения, однако по-прежнему накладывает существенные ограничения на пространственно-временную дискретизацию процесса, что зачастую сводит на нет основное преимущество метода расщепления - возможность моделирования задач массопереноса на грубых сетках. [32]
Нетрудно показать ( см., например, [10]), что процессы массопереноса развиваются весьма медленно в сравнении с фильтрационными возмущениями и поэтому, как правило, допустимо рассматривать миграцию компонентов на фоне стационарного ( точнее - квазистационарного) фильтрационного поля, характеристики которого считаются известными из гидродинамического анализа: иначе говоря, фильтрационная задача решается предварительно - независимо от задачи массопереноса. При этом будем считать, что источник загрязнения является одновременно и мощным источником фильтрационного возмущения, обеспечивающим основную долю расхода потока в районе бассейнов промышленных стоков, и линии тока, вдоль которых осуществляется перенос загрязнений, замыкаются на контуре бассейна. [33]
Это уравнение встречается в задачах тепло-и массопереноса. [34]
При исследовании теплового загрязнения она соизмерима с дисперсионной ( кондуктивной) составляющей, и в силу этого все упомянутые выше методы оказываются вполне приемлемыми для практических расчетов. Однако в большинстве интересующих нас задач массопереноса роль конвекции оказывается доминирующей, что приводит к необходимости моделирования резко асимметричных ореолов загрязнения с сильно различающимися параметрами процесса по взаимно ортогональным направлениям и с относительно узкими крутыми фронтами загрязнения по направлению доминирующего переноса при непостоянстве его пространственной ориентации. Эти особенности процесса требуют очень внимательного подхода к выбору эффективного ( не будем говорить - оптимального) метода моделирования в каждой конкретной ситуации и делают практически непригодными многие подходы, вполне хорошо зарекомендовавшие себя при моделировании геофильтрации. [35]
Аналогичная ситуация имеет место при применении так называемого односкважинного метода определения миграционных параметров пород в полевых условиях, когда искусственно создается режим знакопеременной конвекции. Такая же модель должна рассматриваться в задачах массопереноса при циклической обработке призабойной зоны скважин с целью повышения ее проницаемости и улучшения качества извлекаемой водозаборами воды методами геотехнологии. [36]
Характер функции, выражаемой уравнением ( 5 - 48), в общем различен для каждой совокупности компонентов и может быть выявлен из опытов или другими путями. Знание вида этой функции является дальнейшей предпосылкой при решении задач массопереноса упомянутого выше типа. [37]
Подчеркнем, что количество сорбента в псевдоожиженном слое GT ( оно в ходе процесса не изменяется), определяющее величину поверхности межфазного контакта F, в потоковых задачах не существенно. Важно лишь, чтобы GT не оказалось чрезмерно малым, иначе задача массопереноса просто перестанет быть потоковой - станет смешанной или внешней. [38]
Отметим, что в отличие от систем жидкость-твердое тело, газ-твердое тело в рассматриваемых газожидкостных системах сама поверхность раздела фаз S ( г, t) является величиной, изменяющейся во времени и пространстве. Поскольку процессы массо-переноса протекают в обеих фазах, в математическую постановку задачи массопереноса в системах газ-жидкость включаются уравнения переноса в обеих фазах с нелинейными граничными условиями. Изменение поверхности раздела фаз в процессе массопереноса влечет за собой изменение гидродинамических характеристик системы, а именно поля скоростей v ( г, t) вблизи межфазной поверхности. Однако, как это видно из уравнения конвективной диффузии, вектор поля скорости входит в левую часть (1.4.3), следовательно, изменение скорости v вызовет и изменение распределения концентрации целевого компонента с ( г, t) вблизи поверхности. Таким образом, в общем случае необходимо решать самосогласованную задачу тепломассопереноса и гидродинамики. [39]
Как и в случае теплообмена, эта обобщенная переменная используется в задачах непрерывного и периодического массопереноса с участием потоков сплошной среды. [40]
И здесь решения получаются, как правило, в виде бесконечных рядов. Продемонстрированный подход может, с определенными ограничениями, оказаться полезным и при решении некоторых задач массопереноса. [41]
Очевидно, задачи совместного тепло - и массопереноса с химическими реакциями являются наиболее сложными. Тем не менее большая часть этой книги посвящена конвективному теплообмену, так как будет показано, что ряд важных для приложений задач массопереноса и совместного тепло - и массопереноса после введения соответствующих упрощающих допущений приводится к тем же, что и для конвективного теплообмена, дифференциальным уравнениям. Поэтому многие результаты теории конвективного теплообмена можно непосредственно применять для решения задач массообмена, причем такие решения часто проще, чем при использовании более общего анализа. [42]
Отсюда понятно обращение к численному моделированию задач массопереноса. Последнее обстоятельство, кстати, существенно различает между собой задачи тепло - и массопереноса ( см. раздел 6.5): если в прогнозах тешюпереноса, благодаря сильной диффузионно-сти процесса ( т.е. большой роли кондуктивной составляющей), практически возможно непосредственное использование схем численного моделирования, применяемых для исследования геофильтрации, то задачи массопереноса обычно требуют внесения качественных изменений в методику моделирования. [43]
Аппарат с движущимся слоем показан на рис. 14.6. В таком аппарате используются зерна сорбента на 1 0 - 1 5 порядка крупнее, чем в псевдоожиженном слое. В результате контактирующие фазы из-за ограниченной внешней поверхности контакта F и меньшего коэффициента массоотдачи ( J не успевают прийти в равновесие. Поэтому в движущемся слое не реализуется потоковая задача массопереноса, он протекает в условиях внешней либо внутренней задачи, или же массообмен происходит в условиях смешанной задачи. Ниже рассмотрены подходы к приближенному расчету адсорбции при наличии одной из упомянутых лимитирующих стадий. [44]
Эффективным способом защиты поверхностей от высокотемпературного потока является изготовление их из пористого материала и принудительный вдув ( транспи-рация) охладителя через поры в пограничный слой. Имеются лишь приближенные решения этой задачи, удовлетворительно согласующиеся с опытными данными, однако рассмотрение их мы отложим до гл. В самом деле, рассматриваемая задача по существу представляет собой задачу массопереноса, и анализ ее в рамках теории диффузионного пограничного слоя значительно удобнее и эффективнее. [45]