Cтраница 3
Ряд задач газонефтепромысловой механики, таких, как нестационарная фильтрация жидкости и газа в пористой среде, могут быть описаны уравнениями в частных производных параболического типа. Следовательно, исследование таких процессов требует постановки соответствующих граничных и начальных условий, а также знания характеристик исследуемых систем. [31]
Решение задач механики деформируемого тела для областей с разрезами ( трещинами) связано с известными математическими трудностями вследствие наличия особых ( сингулярных) точек. Большинство этих задач эффективно может быть решено только с применением ЭВМ. [32]
Для задач механики абсолютно твердого тела характерно, что вид равновесия не зависит от величины действующих на тело сил, в частности, в рассмотренном примере не зависит от веса шарика. [33]
Для задач механики абсолютно твердого тела характерно, что вид равновесия не зависит от значений действующих на тело сил, в частности в рассматриваемом примере не зависит от веса шарика. [34]
В задачу механики входит изучение движения заряженных частиц в заданном поле. Вопрос о том, как это ноле создается, рассматривается в теории электричества. Однако для выяснения некоторых важных свойств этих сил необходимо сделать здесь несколько замечаний. [35]
В задачу механики входит изучение движения заряженных частиц в заданном поле. Вопрос о том, как это поле создается, рассматривается в теории электричества. Однако для выяснения некоторых важных свойств этих сил необходимо сделать здесь несколько замечаний. [36]
Каждой задаче механики материальной точки в стационарном потенциальном поле соответствует определенная задача оптики, и наоборот. [37]
В задачах механики часто встречаются случаи, когда совершенно различные по физической сущности задачи сводятся к одним и тем же дифференциальным уравнениям. Тогда между задачами может быть установлена аналогия. Можно, не решая уравнения, сказать, например, что между переменными х - у одной задачи существует та же зависимость, что и между переменными хг и 2 другой задачи. Тогда говорят, что переменная х2 является аналогом переменной хг, а уг - аналогом переменной уг. Часто бывает так, что в первой задаче, не решая уравнений, трудно представить себе связь между переменными а и ух, а физическое содержание второй задачи допускает простое и наглядное толкование зависимости х2 от уг. В таком случае установленная аналогия дает возможность наглядно представить себе закономерности, существующие в первой задаче. Так, з частности, обстоит дело с задачей о кручении. [38]
В задачах механики другие интегралы строятся из соображений симметрии или законов сохранения. В общем случае такие приемы неприменимы. [39]
В задачах механики часто встречаются случаи, когда совершенно различные по физической сущности задачи сводятся к одним и тем же дифференциальным уравнениям. Тогда между задачами может быть установлена аналогия. Можно, не решая уравнения, сказать, например, что между переменными х и у одной задачи существует та же зависимость, что и между переменными х % и у2 другой задачи. В таком случае установленная аналогия дает возможность наглядно представить себе закономерности, существующие в первой задаче. Так, в частности, обстоит дело с задачей о кручении. Оказывается, что, независимо от формы исследуемого сечения, задача о кручении бруса сводится к тому же дифференциальному уравнению, что и задача о равновесии пленки, натянутой по контуру того же очертания и нагруженной равномерно распределенным давлением. Аналогом напряжения является угол, который составляет касательная к поверхности пленки с плоскостью контура, а аналогом крутящего момента - объем, заключенный между плоскостью контура и поверхностью пленки. [40]
В задачах механики число степеней свободы вообще бывает небольшим, в то время как число точек-системы очень велико. [41]
В задачах механики мы обычно имеем дело с движением не одного, а нескольких тел, которые действуют посредством сил друг на друга. Силы сами по себе заданы не априорно, а зависят в свою очередь от неизвестного движения. Ясно, что задача определения движений нескольких тел при помощи вычислений становится чрезвычайно сложной. [42]
В задачах механики, например, в задачах небесной механики, нередко движение тела рассматривается как движение материальной точки. В соответствии с этим можно представить себе и тело, масса которого в процессе движения изменяется за счет присоединения или удаления материальных частиц, а размеры тела таковы, что положение его центра масс в системе координат, связанной с телом, можно считать неизменным. [43]
В задачах механики подобное преобразование приводит к значительному упрощению выражений для потенциальной и кинетической энергий. [44]
В задачах механики, например, в задачах небесной механики, нередко движение тела рассматривается как движение материальной точки. В соответствии с этим можно представить себе и тело, масса которого в процессе движения изменяется за счет присоединения или удаления материальных частиц, а размеры тела таковы, что положение его центра масс в системе координат, связанной с телом, можно считать неизменным. [45]