Болъцман
Cтраница 3
Более точно поведение параметров среды в зоне ударного перехода описывается Болъцмана уравнением для неравновесных газодинамич. [31]
С помощью распределения Максвелла устанавливается имеющая фундаментальное значение Н - теорема Болъцмана, согласно которой с увеличением времени энтропия газа ( описываемого уравнением ( 2)), возрастает. [32]
Однако приведение цепочки ББГКИ к единственному уравнению достигается дорогой ценой: уравнение Болъцмана оказывается нелинейным. [33]
Мы уже упоминали об ответе на этот вопрос, который был дан Болъцманом. Знаменитое соотношение Больцмана 5 - К1пР связывает энтропию и вероятность: энтропия возрастает потому, что возрастает вероятность. [34]
Выражение (7.3.12) является фундаментальной формулой статистической механики; впервые она была выведена Болъцманом в 1872 г. Он получил лишь первый член в правой части. Второй член ( являющийся константой) важен, однако, по ряду причин. Это видно из (7.3.11), так как множитель h3ft безразмерен. Наличие этого члена указывает на невозможность получения термодинамических характеристик газа с помощью чисто классической теории. [35]
Нужно помнить, что Na и УУ - концентрации ловушек, умноженные на фактор Болъцмана. Истинные концентрации ловушек могут быть намного больше. [36]
А, равное RJN, является газовой постоянной для одной молекулы; эта постоянная известна под названием постоянной Болъцмана. [37]
Для того чтобы выяснить, как выглядит оператор Ftj в линейном случае, проведем рассуждение, предложенное впервые Болъцманом. [38]
Пропорциональность и температуре Т в четвертой степени, задаваемая формулой ( 13.1.17 а), называется законом Стефана - Болъцмана. [39]
Q - энергия активации процесса, близкая к энергии сублимации, К - константа вещества, / г - Болъцмана постоянная. Образование вакансий проявляется в ускоренном возрастании теплоемкости и энтальпии перед плавлением и приводит к усилению ползучести вследствие развития диффузионных перемещений атомов. Аналогичное возрастание скорости ползучести наблюдается при приближении к темп-ре полиморфного превращения. Минимальную ползучесть обнаруживают наиболее тугоплавкие сплавы, а сплавы эвтектич. Для изыскания жаропрочных сплавов особую роль играют диаграммы состояния металлич. [41]
Мы видели, что и линеаризация уравнения Больцмана, и разложение Чепмена - Энскога, и аналогичные ему разложения получаются в результате применения к уравнению Болъцмана соответствующих методов возмущений. Существенное различие двух методов вызвано тем, что параметры разложения совершенно различны: малое отклонение начальных и граничных данных от максвелловского распределения в случае линеаризации и малое отношение средней длины свободного пробега или среднего времени свободного пробега к другим характерным длинам или временам в случае разложения Чепмена - Энскога. [42]
Последние связаны с тем, что фактически вид функции d ( y TH, а) для молекулярных столкновений неизвестен и поэтому сама задача интегрирования уравнения Болъцмана является несколько неопределенной. На практике всегда рассматриваются некоторые упрощенные модели, для которых межмолекулярное взаимодействие может быть представлено тем или иным достаточно простым законом в зависимости от расстояния между частицами. [43]
Если имеется N цепных молекул, то когезионная энергия жидкости равна NqZe, ; ее объем равен Л го, а ее энтропия - Nek, где k - постоянная Болъцмана. [44]
Действительно, понятие энтропии впервые ввел в науку ( в термодинамику) в 1865 году известный немецкий физик Рудольф Клаузиус ( 1822 - 1888), а в 1877 году Людвиг Болъцман дал этой энтропии вероятностное толкование. Больцман предложил для энтропии формулу, которую примерно через столетие снова вывел Шеннон, используя теорию вероятностей. [45]
Страницы: 1 2 3 4