Cтраница 3
Часто математик, создав оптимальный или близкий к нему метод решения задачи, сетует на то, что этот метод плохо внедряется в вычислительную практику. Ответ на этот вопрос может быть самым разным. Очень часто это происходит вследствие консерватизма практических работников, их желания работать старыми, привычными методами. Иногда это объясняется недостатками самого метода. Например, случается, что кроме ( и даже вместо) оптимальности метода желательны и существенны простота метода и возможность надежного контроля точности получаемых результатов. Может случиться, что сам класс рассмотренных задач не совпадает с классом, к которому относится большинство реальных задач, поступающих для решения. [31]
В работе [14] подробно рассматривается метод декомпозиции на основе агрегирования для задач линейного программирования специального типа. Основной моделью для этого метода выбрана задача отраслевого планирования, очевидно заключающая в себе трудности для непосредственного решения. Вместе с тем матрица условий для этой задачи имеет блочную структуру, что позволяет воспользоваться декомпозиционными приемами. Метод состоит в введении дополнительных переменных ( агрегированных), заданных весами агрегирования, т.е. долей исходных переменных в агрегированных. Строится итеративный алгоритм, при котором на каждом шаге решается координирующая задача в агрегированных переменных с заданными весами агрегирования и локальные задачи, определяющие веса агрегирования следующего шага. Задача координатора обычно решается методом линейного программирования, сочетающим решение прямой и двойственной задачи. Довольно узкая специализация этого метода делает его неприменимым для большинства реальных задач, однако при возможности применения метод значительно сокращает вычисления. [32]