Cтраница 2
Следующая по сложности - задача квадратичного программирования. При этом ограничения остаются линейными, но функция цели - квадратна. Эта задача уже не может быть решена точно, однако во многих случаях имеются простые алгоритмы приближенного решения. [16]
Такие нелинейные задачи называются задачами квадратичного программирования. Чтобы быть уверенным, что оптимальное решение и в этом случае может быть найдено, на величины dij также следует наложить некоторые ограничения. [17]
В математическом плане - это задача квадратичного программирования, так как целевая функция (13.16) - квадратичная форма, а ограничения (13.18) - система линейных алгебраических уравнений. [18]
Имеется ряд других алгоритмов решения задач квадратичного программирования. Особо важен алгоритм, основанный на использовании двойственных переменных; он излагается в разд. Этот алгоритм также сходится за конечное число итераций. Можно, кроме того, применять методы, описанные в остальных разделах настоящей и следующей глав, однако в полном противоречии с описанным выше алгоритмом они не обязательно сходятся к стационарной точке за конечное число итераций. Это будет показано на примере, приводимом в настоящей главе. [19]
Задача во втором варианте является частично целочисленной задачей квадратичного программирования к функциональном пространстве. [20]
Из задач выпуклого программирования подробно разработаны задачи квадратичного программирования, в которых требуется найти максимум ( или минимум) квадратичной функции при условии, что ее переменные удовлетворяют некоторой системе линейных уравнений. [21]
Для гильбертовых Y та Z получается задача квадратичного программирования. [22]
Описанная операция сводится к решение нескольких задач квадратичного программирования. Их количество определится числом точек во множестве Ja ( 0) K С) Из ( 18) слеДУет также, что направление наискорейшего спуска может оказаться не единственным. [23]
Задачи оптимизации с линейными ограничениями называются задачами квадратичного программирования, если их целевые функции квадратичны. [24]
Отыскание минимума / при ограничениях (6.5) есть задача квадратичного программирования, решение которой опирается па теорему Куна - Таккера, указывающую необходимые и достаточные условия минимума. [25]
Составляется функционал ( Х) и решается задача квадратичного программирования. [26]
Предыдущий итерационный процесс сводится к последовательности решения задач квадратичного программирования. Ясно, что в этой форме задачу реализовать на практике очень сложно. Некоторые специфические свойства рассматриваемой задачи, однако, дают возможность модификации приведенного алгоритма, результатом которой является весьма эффективный метод решения. Прежде всего матрица жесткости постоянна в течение всего итерационного процесса. [27]
В данной работе изучаются методы и алгоритмы решения задачи квадратичного программирования с неточно заданными параметрами. Для решения указанной проблемы используется игровой подход, позволяющий построить гарантирующие стратегии оптимизации и существенно снизить требования к объему априорной информации об оптимизируемой модели. Полученные теоретические результаты иллюстрируются на примере минимаксной оптимизации модели Марковица. [28]
В последней отыскание вектор-но-оптимального плана сводится к решению задачи квадратичного программирования. [29]
Оптимизацию квадратичных целевых функций при линейных ограничениях называют задачей квадратичного программирования. Очевидно, что задача квадратичного программирования есть частный случай задачи выпуклого программирования. [30]