Cтраница 1
Задача продолжения состоит, как только что было сказано, в построении на основании уравнений (9.75) и (9.76) профилей скоростей для всех сечений при заданном распределении давления. [1]
Такая задача продолжения является типичной для параболических дифференциальных уравнений, простейшим случаем которых является уравнение теплопроводности. Напротив, характеризующие данную краевую задачу дифференциальные уравнения Навье - Стокса принадлежат к уравнениям эллиптического типа. К ним же относятся дифференциальное уравнение Лапласа и бигармоническое дифференциальное уравнение. [2]
Для задачи продолжения мер с полей на порожденные ими а - пол я нам понадобится понятие монотонных классов. Класс, содержащий пределы монотонных последовательностей входящих в него множеств, называется монотонным классом. [3]
Рассмотрим сначала задачу продолжения уже начатой таблицы. Предположим, что вычисления доведены до узла хп и составлена таблица, приведенная в тексте. [4]
Сразу отметим, что задача продолжения не всегда имеет решение. [5]
Рассмотренный здесь подход приводит к задаче продолжения решения ty ( x, у) уравнения ( 0.1.1 а), регулярного в области 2), на комплексные значения х и у. [6]
Гертлер [5], для возможности решения сформулированной выше задачи продолжения необходимо, чтобы контурные связи (8.28) с достаточной степенью точности удовлетворялись как для исходного профиля скоростей, так и для дальнейших профилей и ( х, г /), расположенных вниз по течению. Отдельные подробности численного решения такой задачи продолжения будут показаны в § 10 и 11 главы IX. Шредер [17], грубое нарушение контурных связей при решении задачи продолжения приближенным численным способом приводит к совершенно беспорядочному виду последовательно вычисленных профилей скоростей. При расчете плоского ламинарного пограничного слоя приближенными способами, излагаемыми в главе X, контурные связи также играют важную роль. [7]
Пусть flopdD2 - х2 - 2 - Докажите, что задача продолжения не имеет даже формального решения. [8]
В главе VI будет описан некоторый класс булевых алгебр ( регулярных в смысле Л. В. Канторовича), для которых задача а-непрерывного продолжения имеет положительное решение. [9]
Проблема интерполяции возникает всякий раз, когда требуется заданную на сетке функцию восполнить непрерывными функциями на всю область. Сюда относятся задача продолжения приближенного решения на всю область по его значениям в узлах сетки и задача обработки экспериментальных данных, известных на дискретном множестве точек. [10]
Поэтому перед исследователями остается задача продолжения поиска подобных новых катализаторов. [11]
Такие структуры ( в первую очередь регулярные К-пространства и булевы алгебры) чаще всего встречаются в функциональном анализе и теории меры. Они естественно возникают в задаче продолжения гомоморфизмов и линейных положительных операций. В свою очередь, а) и б) вместе эквивалентны аксиоме регулярности. Lp, 1р оо; булева алгебра mod 0 измеримых множеств произвольного пространства с конечной счетно аддитивной мерой. Другие известные примеры регулярных булевых алгебр основываются на отрицании Суслика гипотезы. [12]
Гертлер [5], для возможности решения сформулированной выше задачи продолжения необходимо, чтобы контурные связи (8.28) с достаточной степенью точности удовлетворялись как для исходного профиля скоростей, так и для дальнейших профилей и ( х, г /), расположенных вниз по течению. Отдельные подробности численного решения такой задачи продолжения будут показаны в § 10 и 11 главы IX. Шредер [17], грубое нарушение контурных связей при решении задачи продолжения приближенным численным способом приводит к совершенно беспорядочному виду последовательно вычисленных профилей скоростей. При расчете плоского ламинарного пограничного слоя приближенными способами, излагаемыми в главе X, контурные связи также играют важную роль. [13]
Задача состоит в том, чтобы найти в шаре х - хй г достаточно малого радиуса г все решения уравнения (), непрерывные при Я - Я0 р, где р также достаточно мало. Иными словами, это есть задача локального продолжения решения х0 по параметру Я. Если существует обратный оператор В-1, то задача имеет единственное решение ж ( Я), причем х ( К0) ха. В этом случае задача может быть сведена к аналогичной конечномерной задаче. Пусть через Р обозначен проектор Ег на N ( B), а через I-Q - проектор Е2 на область значений оператора В, где / - тождественный оператор. [14]
В этой работе на базе уже развитой Марком Григорьевичем и его учениками теории операторов в пространствах с индефинитной метрикой и новых полученных в ней результатов исследованы обобщенные классы функций Шура, Каратеодорн, Неванлинны, положительно определенных и винтовых функций. В названных классах изучены соответствующие обобщения классических дискретных и континуальных задач продолжения: тригонометрической и степенной проблемы моментов, задачи Шура и Неванлинны-Пика, продолжения с конечного отрезка винтовых и положительно определенных функций. Здесь получили развитие рассмотренные ранее в дефинитном варианте теория акселерант, континуальные аналоги ортогональных многочленов, спектральная теория канонических систем. [15]