Cтраница 2
Съезд целиком и полностью одобряет меры, принятые ЦК для укрепления ленинско-болыиевистского руководства профдвижением. Перед партией и новым руководством ВЦСПС стоит задача продолжения и завершения поворота профсоюзов лицом к производству, к активному участию в строительстве социалистического хозяйства, к преодолению мелкобуржуазных шатаний внутри отсталых слоев рабочего класса, теснейшим образом увязывая всю эту работу с усилением работы по улучшению рабочего снабжения, по охране труда, борьбе с бюрократизмом в гос - и хозорганах и профатшарате. [16]
Съезд целиком и полностью одобряет меры, принятые ЦК для укрепления ле - нинско-большевистского руководства профдвижением. Перед партией и новым руководством ВЦСПС стоит задача продолжения и завершения поворота профсоюзов лицом к производству. [17]
В [14-17] использовалось представление общего решения теории упругости через голоморфный вектор, удовлетворяющий системе уравнений Моисила-Теодореску; это позволило свести задачу ( w, р) к задаче продолжения голоморфного вектора, которая, в свою очередь, приведена к интегральному уравнению, численное решение которого строилось без процедур регуляризации, что обосновано сопоставлением с точным решением тестовой задачи. [18]
Важную роль здесь играет решение задачи о непрерывном продолжении отображения, заданного на части пространства, на все пространство. Решение задачи продолжения существенно зависит от гомотогшч. С этой задачей связаны, в частности, теория препятствий, теория ретрактов. [19]
Первая из этих проблем близка к проблеме интерполяции сеточных функций. Эта проблема возникает всякий раз, когда требуется восполнить заданную на сетке функцию непрерывными функциями на всю область. Сюда относятся задача продолжения приближенного решения на всю область по его значениям в узлах сетки и задача обработки экспериментальных данных, известных на дискретном множестве точек. [20]
Такое продолжение всегда существует, но дополнительные ограничения на функции ( связанные с дополнительными структурами в В. Примерами решения задачи продолжения являются Хана - Банаха теорема и теоремы о продолжении положительных функционалов в пространствах с конусом. [21]
Для произвольной функции и ( х, у), хотя бы имеющей как угодно большое число непрерывных производных, эта задача, конечно, не имеет решения; иначе получилось бы, что эта функция аиалитична. Леви распространяется па эллиптические уравнения как угодно высоких порядков, но только с частными производными по двум независимым переменным. При большем числе независимых переменных задачу продолжения рассматриваемых функций на комплексное пространство не удается свести к задаче Коши для некоторой гиперболической системы дифференциальных уравнений. Леви позволяет доказать аналитичность всех его решений в предположении, что эти решения имеют непрерывные частные производные до четвертого порядка. [22]
Это дает возможность найти разности величины ц со следующими номерами. Таким образом, формула Адамса (4.27) позволяет продолжить табл. 1.27 на один шаг, а значит и на любое дальнейшее число шагов. Тем самым вторая из поставленных выше задач, задача продолжения таблицы, оказывается решенной. [23]
Гертлер [5], для возможности решения сформулированной выше задачи продолжения необходимо, чтобы контурные связи (8.28) с достаточной степенью точности удовлетворялись как для исходного профиля скоростей, так и для дальнейших профилей и ( х, г /), расположенных вниз по течению. Отдельные подробности численного решения такой задачи продолжения будут показаны в § 10 и 11 главы IX. Шредер [17], грубое нарушение контурных связей при решении задачи продолжения приближенным численным способом приводит к совершенно беспорядочному виду последовательно вычисленных профилей скоростей. При расчете плоского ламинарного пограничного слоя приближенными способами, излагаемыми в главе X, контурные связи также играют важную роль. [24]
Теперь функция g не будет просто примером монотонной функции на решетке А4 приближаемых и противоречивых истинностных значений. Фактически она представляет собой отрицание, которое порой называют первородным грехом логики, но, если мы хотим иметь достаточно богатый язык, что необходимо нашему компьютеру, чтобы тот мог отвечать на простые ( За-нет-вопросы. Для того чтобы понять, почему g действительно является отрицанием, заметим, что значения Т и F, представляющие простой случай, должны быть подобны обычным истинностным значениям Истина и Ложь, поскольку мы, разумеется, хотим, чтобы выполнялись соотношения - TF и - FT. Теперь же тезис Скотта предоставляет нам единственное решение задачи продолжения отрицания до значений на другой паре элементов. [25]
Теперь функция g не будет просто примером монотонной функции на решетке А4 приближаемых и противоречивых истинностных значений. Фактически она представляет собой отрицание, которое порой называют первородным грехом логики, но, если мы хотим иметь достаточно богатый язык, что необходимо нашему компьютеру, чтобы тот мог отвечать на простые да-нет-воиросы. Для того чтобы понять, почему g действительно является отрицанием, заметим, что значения Т и F, представляющие простой случай, должны быть подобны обычным истинностным значениям Истина и Ложь, поскольку мы, разумеется, хотим, чтобы выполнялись соотношения - TF и - FT. Теперь же тезис Скотта предоставляет нам единственное решение задачи продолжения отрицания до значений на другой паре элементов. [26]
Теорема 4.5.1 позволяет построить требуемую изотопию ft в окрестности Ор К ( п - 1) - мерного остова некоторой триангуляции многообразия V. Остается заметить, что предыдущая ( глобальная) конструкция изотопии / / проходит и для задачи продолжения. [27]
Теорема Стоу - н а утверждает, что в любое открытое покрытие произвольного метрич. Хаусдорфовы пространства, обладающие последним свойством, наз. Требование локальной конечности играет существенную роль в конструкциях, принадлежащих теории размерности, в формулировках и доказательствах разного рода аддиционных теорем. Существование в регулярном пространстве базы, распадающейся в объединение счетного семейства локально конечных открытых покрытий, равносильно метризуемости этого пространства. С помощью разбиений единицы строятся, в частности, стандартные отображения многообразий в евклидовы пространства. Требование локальной конечности покрытия но обязательно соединять с предположением о его открытости. Локальная конечность покрытия пространства автоматически влечет, что в атом покрытии достаточно много множеств, близких по свойствам к открытым. Рассматриваются также локально коночные семейства множеств в пространстве, определяемые аналогично, но но обязанные покрывать пространство. Специальный их случай представляют д и с к р е т н ы е семейства множеств - такие семейства множеств, что у каждой точки всего пространства есть окрестность, пересекающая но более одного элемента этого семейства. Дискретные семейства важны в связи с изучением отделимости в пространстве. Так, выделяются коллективно нормальные пространства требованием: любое дискретное семейство множеств отделяется дискретным семейством окрестностей. С последним условием прямо связана задача комбинаторного продолжения локально коночных семейств множеств до локально конечных семейств открытых множеств. [28]