Cтраница 1
Большинство теорем о сходимости методов оптимизации доказывается в предположении выпуклости целевой функции, оценки же скорости сходимости часто устанавливаются при еще более ограничительном предположении сильной выпуклости ( см. определение 3.2 гл. Задача отыскания глобального решения в общем случае чрезвычайно сложна. Алгоритмы глобальной оптимизации требуют больших затрат вычислительных ресурсов даже для функций одной переменной ( см. § 2 гл. Получение же достаточно точного решения многомерных задач глобальной оптимизации с помощью существующих в настоящее время численных методов часто оказывается вообще невозможным. [1]
Большинство теорем об устойчивости были доказаны до того, как были введены насыщенные модели. Тем не менее насыщенные модели позволяют найти единый подход к этим вопросам. [2]
Большинство теорем § 1 - 5 взято из статей Данфорда [17, 18], хотя в нашем изложении был проведен ряд изменений. Он предложил ряд улучшений и заметил, что резольвента спектрального оператора обладает свойством однозначного распространения. [3]
Большинство теорем о приведении матриц в главах 3 и 4 устанавливают канонические формы матрицы Л при условии эквивалентности Я-матриц, или подобия. [4]
В большинстве теорем будут рассматриваться устройства, содержащие только интеграторы и сумматоры. [5]
Эти условия упрощают большинство теорем. Оставляем читателю обобщить приводимые ниже результаты на общий случай. [6]
Поскольку класс А - самый широкий, большинство теорем естественно доказывать только для него. [7]
Метод функций Ляпунова является универсальным методом исследования устойчивости и большинство теорем метода Ляпунова допускают обращение. Обращение теоремы 2.2 о равномерной устойчивости было установлено Я. [8]
Подчеркнем, что эти теоремы ( как, впрочем, большинство теорем существования) не дают метода решения задачи, но констатируют существование решения определенного вида при определенных условиях. Например, пусть даны два явления: I и II. Установлено, что эти явления подобны. [9]
Если вы хоть немного знаете евклидову геометрию, вы заметите, что эта теорема совершенно не похожа на большинство теорем школьной геометрии. [10]
Эта аксиома хороша темг что она выводима как из АСГ так и из ADr и с ее помощью нельзя получить все те парадоксальные выводы, которые дает обычная аксиома выбора ( некоторые из этих выводов мы рассмотрим в конце данного параграфа), но тем не менее можно получить большинство теорем анализа. [11]
В этой главе излагаются некоторые хорошо известные определения и теоремы из матричной алгебры. Большинство теорем приводится с доказательством. [12]
Ниже приведены нек-рые из результатов в А. Большинство теорем относится к А. ZF Цермело - Френкеля, наиболее употребительной в настоящее время. [13]
Во всей этой теории мы будем предполагать, что все рассматриваемые функции однозначны, непрерывны и бесконечно дифференцируемы. Большинство теорем становится неверными, если отказаться от предположения дифференцируемости. [14]
Ниже приведены некоторые из результатов в аксиоматической теории множеств. Большинство теорем относится к аксиоматической теории множеств ZF Цермело-Френкеля, наиболее употребительной в настоящее время. [15]