Cтраница 2
Не думайте, что геометрия на поверхности шара целиком и полностью отличается от евклидовой. Большинство евклидовых теорем, которые не зависят от идеи параллельных прямых, остаются верными для сферической геометрии. Для нее сохраняются, например, и теория конгруэнтных треугольников, и свойство равенства углов при основании равнобедрещого. [16]
Ясно, что самосопряженные и унитарные операторы нормальны. Большинство теорем данной главы посвящено нормальным операторам. [17]
Задача нахождения дифференциала функции равносильна нахождению производной, так как, умножив последнюю на дифференциал аргумента, получим дифференциал функции. Следовательно, большинство теорем и формул, относящихся к производным, сохраняют свою силу и для дифференциалов. [18]
Задача нахождения дифференциала функции равносильна нахождению производной, так как, умножив последнюю на дифференциал аргумента, получим дифференциал функции. Следовательно, большинство теорем и формул, относящихся к производным, сохраняют свою силу и для дифференциалов. [19]
Последний параграф и (43.5) содержат аналогичные результаты дли ирнсгрвисти с неположительным углопым избытком и для про - Стрппстн с неположительной кривизной [ ср. Подобные аналоги имеются для большинства теорем. [20]
Очарованный формами и фигурами мальчик самостоятельно доказал большинство теорем евклидовой геометрии, заполняя геометрическими построениями плитки пола детской комнаты. [21]
Birkhoff у удалось, напр, доказать, что большинство теорем о существовании решений дифференциальных и интегральных уравнений в самых широких предположениях сводятся к нахождению неподвижных точек при отображениях различных функциональных пространств самих на себя. Эти результаты были далее обобщены и уточнены Schauder oM ( в работе, недавно появившейся в Math. [22]
В статье автора [8] показано, что следующая теорема может быть положена в основу доказательства большинства теорем о сходимости субмартингалов. [23]
По существу это применение конечно-разностного метода, подробно описанного в гл. Затем рассчитываются термические сопротивления между узлами, как в соответствующих задачах теории электрических цепей. Большинство теорем и правил теории электрических цепей применимо и к задачам теплопроводности. Аналоговым методом удобно решать не очень трудоемкие задачи, решение которых на ЭВМ неоправданно. [24]
Там же приведена соответствующая библиография. На этом факте основано большинство теорем, касающихся вопроса существования предельного распределения. [25]
L является очень тонким вопросом. Мы указываем все же в § 9 некоторые необходимые условия для этих коэффициентов, и даже в § 10 условия необходимые и достаточные, однако они являются очень мало прозрачными. Решение проблемы Б, или так называемой тригонометрической проблемы моментов, служило предметом многих работ, но, к сожалению, здесь формулировки таковы, что для конкретно заданной последовательности чисел не удается выяснить, являются ли они коэффициентами Фурье, и тем более найти соответствующую функцию. Большинство теорем оказываются сведением поставленного вопроса к некоторому другому, тоже весьма трудному. Поэтому полученные результаты мы приводим в § 1 1 без доказательств. [26]
Решением называется обобщенно абсолютно непрерывная функция, аппроксимативная производная ( [ 72, с. Функция называется обобщенно абсолютно непрерывной на интервале /, если она непрерывна на / и интервал / является объединением конечного или счетного числа множеств, на каждом из которых функция абсолютно непрерывна. Такая функция почти всюду на / имеет аппроксимативную производную. Однако в большинстве теорем налагаются такие условия, при которых аппроксимативная производная превращается в обычную и можно обойтись обычной производной. У таких решений нет ни скачков, ни скользящих режимов. [27]
Понятие о моменте силы относительно точки как о произведении величины силы на плечо в механику было введено великим Леонардо да Винчи. Это понятие прекрасно запоминается всеми изучающими механику, но у этого прекрасно есть большой минус. А ведь это векторное произведение, если Вы посмотрите все опорные плакаты по разделу Статика, используется и при доказательстве большинства теорем, к для вывода аналитических формул для определения моментов сил относительно координатных осей, и для быстрого и грамотного определения моментов сил относительно любых точек. Следовательно, чтобы усвоить это понятие, необходимы специальные упражнения. [28]