Cтраница 3
Приложения метода углового момента, которые мы рассмотрели выше, являются по необходимости довольно специализированными и имеют ограниченную применимость. Рассмотренные примеры могут лишь указывать ( да н то не в полной мере) на важную ( н даже доминирующую) роль метода углового момента в этой обширной области исследований. Уже само существование оболочечной модели ядра, которая классифицирует ядерные орбиты по квантовым числам углового момента, гарантирует то, что в большинстве вычислений появляется необходимость всевозможных связываний и разложений угловых моментов индивидуальных частиц. Непосредственное применение метода углового момента в широкомасштабном вычислительном наступлении на различные аспекты ядерной структуры становится возможным благодаря современным компьютерам. Требуемая для этого технология углового момента ( основанная на 3 / v -коэффицнентах, см. также разд. [31]
В точных геодезических вычислениях расчеты могут вестись и в секундах. Поскольку при изменении аргумента на полсекунды функция sin x в том же интервале изменяется примерно на 0 000002, то для таких вычислений вполне достаточно шести десятичных знаков. Лишь в некоторых астрономических и других особо точных расчетах может понадобиться еще бо льшая точность, но там будет более целесообразным применение инженерных калькуляторов с повышенной разрядностью и автоматическим вычислением соответствующих функций. Значит, для большинства тригонометрических вычислений восьмиразрядная индикация является избыточной, и в окончательном результате вычислений достаточно сохранить 5 - 6 десятичных знаков. [32]
Другая проблема связана с последовательно-параллельным обменом. Предположим, у нас имеется п компьютеров вместо всего лишь одного. Однако такие вычисления встречаются редко. Для других этот коэффициент составит log я, но такие вычисления трудно обнаружить или доказать, какими свойствами они должны обладать. А для большинства вычислений, по моему мнению, нам трудно выиграть хоть что-нибудь; это тот случай, когда имеется множество весьма разветвленных условий, так что попытки предугадывать возможные будущие ответвления обычно оказываются тщетными. [33]
Если в сегодняшнем понимании надежность машин - это надежность элементов, то в машинах четвертого поколения будет использована другая техника достижения надежности - избыточность. Количество элементов будет намного больше количества занятых непосредственной работой, а соединение между ними будет таково, что при выходе из строя какого-нибудь элемента в работу автоматически включится резервный. Резервирование и сейчас применяется в машинах, но делать избыточный запас резервных элементов пока экономически невыгодно. Если в настоящее время идет борьба за уменьшение количества используемых элементов, то придет время, когда это ограничение будет снято. Большие скорости работы элементов, которых мы добиваемся сейчас, нужны при малом их количестве. В то же время очевидно, что для большинства вычислений тысяча элементов теоретически совершает ту же работу, что и один, но работающий в 1 000 раз быстрее каждого из них. Низкое быстродействие элементов компенсируется их избыточностью. [34]
Если в сегодняшнем понимании надежность машин - это надежность элементов, то в машинах четвертого поколения будет использована и другая техника достижения надежности - избыточность. Количество элементов будет намного больше количества занятых непосредственной работой, а соединение между ними будет таково, что при выходе из строя какого-нибудь элемента в работу автоматически включится резервный. Резервирование и сейчас применяется в машинах, но делать избыточный запас резервных элементов пока экономически невыгодно. Если в настоящее время идет борьба за уменьшение количества используемых элементов, то придет время, когда это ограничение будет снято. Большие скорости работы элементов, которых мы добиваемся сейчас, нужны при малом их количестве. В то же время очевидно, что для большинства вычислений тысяча элементов теоретически совершает ту же работу, что и один, но работающий в 1 000 раз быстрее каждого из них. Низкое быстродействие элементов компенсируется их избыточностью. [35]
Другая проблема связана с последовательно-параллельным обменом. Предположим, у нас имеется п компьютеров вместо всего лишь одного. Однако такие вычисления встречаются редко. Для других этот коэффициент составит log я, но такие вычисления трудно обнаружить или доказать, какими свойствами они должны обладать. А для большинства вычислений, по моему мнению, нам трудно выиграть хоть что-нибудь; это тот случай, когда имеется множество весьма разветвленных условий, так что попытки предугадывать возможные будущие ответвления обычно оказываются тщетными. Большинство людей полагают с совершенно неоправданным оптимизмом, что параллелизм, как правило, благоприятствует ускорению большинства вычислений. [36]