Cтраница 2
Таким образом, рассматриваемая нами материальная система, в которую надо включить и те частицы, которые вышли из корпуса ракеты, имеет массу т - dm т dm - dm m, такую же, как и в момент времени t, но изменилась масса газов внутри корпуса ракеты, а, следовательно, настолько же изменилась масса ракеты с заполняющими ее газовыми частицами; именно в этом смысле и надо понимать термин ракета переменной массы, ибо переменность массы ракеты обусловлена тем, что ракета есть система переменного состава ( [15], стр. Следует заметить, что мы применили тот же метод, каким пользовались при рассмотрении жидкого потока ( § 2): рассмотрели некоторую материальную систему в момент времени t и проследили за положениями и скоростями всех ее точек в момент V t dt, учитывая и те из них, которые в этот момент уже находятся вне ракеты. [16]
В работе А. С. Лапина 3 несколько иначе, чем у Мещерского, выводится уравнение движения точки переменной массы. Эффект переменности массы учитывается по закону сохранения количества движения изолированной системы: точка и изменяющая массу частица. Конечный результат, т.е. вид дифференциального уравнения движения точки переменной массы, совпадает с уравнением Мещерского. [17]
Получены основные уравнения движения таких систем, развиты методы силового анализа их и решены некоторые задачи об уравновешивании роторных систем с переменной массой. Изучаются вопросы динамики весоизмерительных механизмов автоматического действия, где точность взвешивания или дозирования во многом зависит от правильного учета переменности масс звеньев. Для решения задач динамики подобных механизмов разработан метод затвердевания систем, достоинство которого в применении к механизмам состоит в том, что он позволяет широко использовать методы общей динамики механизмов и машин. [18]
Здесь сразу следует обратить внимание на то, что стационарные кривые, представляющие зависимость величины квадрата амплитуды колебаний H. Поэтому в последнем случае фундаментальное уравнение ( 2а) является уравнением с переменными коэффициентами. С физической точки зрения это означает, что в гироскопической роторной системе с переменной массой, в отличие от такой же системы с постоянной массой, спектр собственных частот зависит не только от угловой скорости вращения, но и переменности массы. Так как в рассматриваемых стационарных режимах проявляется лишь одна собственная частота, а именно первая частота прямой прецессии Klt то для иллюстрации сказанного выше на рис. 8 приводятся зависимости собственной частоты от угловой скорости вращения со с различными скоростями изменения массы kl при указанных параметрах системы и k 200 сек 2, е 1 0 мм. Из кривых на рис. 8 видим, что в рассматриваемой системе по отношению к системе с постоянной массой ( fcj 0) с ростом со величина Кг падает при увеличении массы и растет при уменьшении массы тем больше, чем больше скорость изменения массы. [19]
Последующие недоразумения связаны с тем, что В. А. Николаев придает свои новые значения применяемым мною терминам инертные и подвижные компоненты. Николаеву, инертные и подвижные компоненты могут отличаться только тем, что массы инертных компонентов постоянны, а массы подвижных компонентов переменны. Поэтому он считает грубой ошибкой, что в выражения полных дифференциалов для потенциалов систем с вполне подвижными компонентами я включаю дифференциалы масс инертных компонентов [ см. уравнения ( 29), ( 31), ( 33), ( 35) этой книги ], которые по его представлению всегда должны быть равны нулю ( Николаев, 1954, стр. Но ведь в моих работах, начиная с 1936 г., терминам инертные и вполне подвижные компоненты придается совершенно другое значение. Химические потенциалы инертных компонентов и массы вполне подвижных являются, следовательно, зависимыми параметрами. Когда рассматриваются процессы установления равновесия в системе, то всегда допускается, что факторы равновесия при этом постоянны, в частности постоянны массы инертных компонентов и химические потенциалы вполне подвижных. Только при этом условии потенциал системы в равновесном ее состоянии минимален. Но в общем случае все факторы равновесия, включая и массы инертных компонентов и химические потенциалы вполне подвижных, могут изменяться и полный дифференциал потенциала системы должен включать дифференциалы всех факторов равновесия. Тут в отношении Тир заключается кажущееся противоречие, аналогичное тому, которое В.А.Николаев видит в переменности масс инертных компонентов. [20]