Cтраница 1
Случайные переменные, имеющие одинаковые распределения, называются одинаково распределенными. [1]
Случайные переменные Д, / 2, / з попарно независимы, а в совокупности зависимы. [2]
Случайные переменные fug зависимы, если и только если их взаимная информация строго положительна. [3]
Случайные переменные /, д со значениями f ( xy) х, д ( ху) у описывают переданный и принятый сигналы. Если в канале связи имеются помехи, изменяющие сигнал, то возможно, что х у. Информация / ( /, д) оценивает качество системы связи. [4]
Случайные переменные / и g называются независимыми, если они принимают значения независимо друг от друга: для каждых чисел хит / событие А ( х) и: f ( и) х ( / принимает значение х) и событие В ( у ] и: g ( и) у ( g принимает значение у) независимы. Аналогично определяется независимость нескольких случайных переменных. [5]
Случайные переменные у, z и х измеряются в условиях нормального функционирования, и по результатам этих измерений надо построить математическую модель исследуемого процесса. [6]
Случайные переменные появляются как на микроскопическом, так и на макроскопическом уровне. Статистическая механика и современная физика обе основаны на гипотезах о микроскопической случайности. Экономические условия и число потенциальных заказчиков суть макроскопические факторы, также подверженные случайным флюктуа-циям. [7]
Дискретные случайные переменные - это те, которые имеют конечное число возможных результатов. Рассмотрим ситуацию с бросанием шестигранной кости. Этот процесс можно смоделировать математически в виде дискретной случайной переменной. [8]
Непрерывные случайные переменные - это такие случайные переменные, которые могут принимать бесконечное количество значений. Единица измерения может здесь представлять собой бесконечно малую величину. [9]
Если случайные переменные независимы, то они независимы и в среднем. [10]
Две случайные переменные хну для некоторого эксперимента могут определять два различных значения выходной величины. При изображении х и у на плоскости ( х, у) точки располагаются в соответствии со своими функциями плотности вероятности. Если случайная переменная у зависит от случайной переменной х, то точки х, у будут группироваться вокруг некоторой кривой, представляющей данную зависимость. [11]
Две случайные переменные могут быть связаны между собой и не находясь в функциональной зависимости. [12]
Когда случайные переменные, относящиеся к одному временному отрезку, совершенно не зависят от случайных переменных, отвечающих другим периодам, задача нередко может решаться методом динамического программирования. Справедливость данного утверждения будет подтверждена нами в следующей главе. [13]
Две случайные переменные могут быть связаны между собой и не находясь в функциональной зависимости. [14]
Если случайные переменные X и Y являются некоррелированными, то ковариация и коэффициент корреляции равны нулю. Для того чтобы вычислить rXY ( т) и гух ( т), необходимо только выполнить расчеты для т 0 из-за симметричности свойств этих двух функций. [15]