Cтраница 4
Следует отметить, что представление реальных систем в виде агрегатов неоднозначно, поскольку неоднозначно могут быть выбраны фазовые переменные. Выбор же фазовых переменных определяется как целями исследования, так и стремлением уменьшить размерность задачи. При этом всегда приходится идти на компромисс между точностью описания и полнотой получаемой информации, с одной стороны, и простотой модели-с другой. [46]
Кроме того, в приложения вынесены основные положения нелинейного программирования и алгоритмы построения оптимальных программных управлений и оптимальных программ с ограничениями на фазовые переменные методом математического программирования. [47]
Штриховые линии на рис. 5.2 характеризуют потерю устойчивости моментных функций вида ( xiyfy), x - yyTyz), которые содержат фазовые переменные хг, л 2 в первой степени. Эти линии не определяют устойчивость стохастического решения, однако они могут быть использованы как оценки верхней грани выборочных значений критических сочетаний параметров. На рис. 5.3 показаны аналогичные границы области устойчивости, построенные при других сочетаниях параметров. На этих графиках более четко выражены области побочных параметрических резонансов. [48]
Режим свободных затухающих колебаний в МС широко используется, методически оправдан, позволяет получить ряд новых эффективных способов измерения S и оо через разные фазовые переменные. [49]
Формулировки теорем принципа максимума видоизменяются в зависимости от типа функционала, характера уравнений, описывающих движение системы и граничных условий, накладываемых на фазовые переменные хс. [50]
Однако порядок этой системы довольно высок и примерно равен 2а у, где а - число ветвей эквивалентной схемы ( каждая ветвь дает две неизвестные величины - фазовые переменные типа потока и типа потенциала, за исключением ветвей внешних источников, у каждой из которых не известна лишь одна фазовая переменная), у - число элементов в векторе производных. Чтобы снизить порядок системы уравнений и тем самым повысить вычислительную эффективность ММС, желательно выполнить предварительное преобразование модели ( в символическом виде) перед ее многошаговым численным решением. Предварительное преобразование сводится к исключению из системы части неизвестных и соответствующего числа уравнений. Оставшиеся неизвестные называют базисными. В зависимости от набора базисных неизвестных различают несколько методов формирования ММС. [51]
Из параметрического уравнения (3.30) фазовых траекторий с учетом значений (3.38) следует, что с ростом времени t 1 / со0т любая фазовая траектория асимптотически стремится к прямой х2 9Л - При этом фазовые переменные неограниченно возрастают ( жг-оо, х2 - оо) или убывают ( хг - - оо, х2 - - оо) в зависимости от того, находилась ли изображающая точка в любой момент времени ( в частности при t t0) по ту или другую сторону от особого направления х2 цгхг. [52]
В этом случае переходный процесс в устойчивой технической системе поактически заканчивается по истечении некоторого времени tn, называемого временем переходного процесса, и система приходит в новое установившееся статическое состояние, в котором ее фазовые переменные перестают изменяться. [53]
Основное преимущество его в данном случае будет состоять в том, что все переменные принимаются равноправными, а это в свою очередь очень просто позволяет учесть как ограничения на управления и входные переменные, так и на фазовые переменные ( см. стр. [54]