Cтраница 2
Все это было бы хорошо для наших целей, если бы не еще одна сложность. Раз мы выбрали для нашей редуцированной системы Д / G новые независимые переменные у и зависимые переменные v, то нет никакой гарантии, что данная функция v h ( y) будет соответствовать гладкой однозначной функции u f ( x), и, наоборот, может оказаться, что С. Проблема в обоих случаях состоит в том, что функция на одном из пространств может привести к функции с бесконечными производными или к многозначной функции на другом пространстве, и причина, возможно, - в нашем искусственном разделении координат на независимые и зависимые переменные. Быть может это станет яснее, если привести для иллюстрации пример. [16]
Оператор процедуры может, кроме того, давать тот же результат, что и функция. Различия, однако, состоят в следующем: во-первых, указатель функции может выступать только как функция с одним значением, тогда как оператор процедуры может давать результат, содержащий много значений; во-вторых, список независимых переменных, аналогичный списку фактических параметров, содержит лишь независимые переменные, тогда как в случае оператора процедуры в этот список входят и независимые и зависимые переменные. По этим причинам указатель функции можно включать в арифметическое выражение, а оператор процедуры, очевидно, в него включать нельзя. По этим же причинам оператор процедуры должен быть законченным оператором. Конечно, результат, получаемый с помощью указателя функции, может быть получен и с помощью оператора процедуры. [17]