Cтраница 2
Форма f достигает минимума, равного нулю, до того как все искусственные переменные переведены в число свободных. Некоторые искусственные переменные Zi находятся в числе базисных. Однако для получения начального допустимого решения исходной системы ограничений необходимо, чтобы все искусственные переменные находились в составе свободных. Для перевода искусственных переменных Zi, оставшихся в составе базисных, анализируют уравнения, которые связывают эти переменные со Свободными. [16]
Тогда систему уравнений ( 2 - 20) переписывают, устраняя последнее уравнение и все искусственные переменные. Полученная система имеет канонический вид. Если W0, то решение невозможно. [17]
Назначение этого слагаемого состоит в том, чтобы в ходе решения задачи (11.5) - (11.7) вывести искусственные переменные из состава базисных. Если в результате решения задачи окажется, что искусственные переменные входят в состав базисных и их значения не равны нулю, то это означает, что ограничения (11.2) несовместны. [18]
Форма / достигает своего минимума, равного нулю, тогда и только тогда, когда все искусственные переменные находятся в числе свободных. [19]
Умножить 1 - е и 2 - е уравнения на - 1 и ввести в уравнения системы искусственные переменные хй, , хй. [20]
Для ограничений в ЗЛП (3.8) - (3.10) со знаком ( в том числе полученных на шаге 1) вводятся искусственные переменные, т.е. выполняется вторичное расширение симплекс-таблицы (3.15) на количество столбцов, равное количеству ограничений со знаком, множество таких ограничений обозначим через Мн С М, а переменные - х /, / 1МЯ. [21]
Для ограничений в ЗЛП (3.8) - (3.10) со знаком ( в том числе полученных на шаге 1) вводятся искусственные переменные, т.е. выполняется вторичное расширение симплекс-таблицы (3.15) на количество столбцов, равное количеству ограничений со знаком, множество таких ограничений обозначим через Мк С М, а переменные - х /, г 1МИ. [22]
При применении к (23.12) симплексного метода необходимо только прибавить ослабляющие переменные и, следовательно, в общем этот способ несколько проще, чем в случае применения симплексного метода к (23.11), где требуются искусственные переменные. [23]
Если в результате решения все dj 0, а W 0, то допустимого решения не существует; если df 0 и W 0, то перейти к этапу II, исключив из симплексной таблицы строку W (3.21) и искусственные переменные. [24]
Если в результате решения все d / - 0, а W 0, то допустимого решения не существует; если d ] 1 0 и W 0, то перейти к этапу II, исключив из симплексной таблицы строку W (3.21) и искусственные переменные. [25]
Форма f достигает минимума, равного нулю, до того как все искусственные переменные переведены в число свободных. Некоторые искусственные переменные Zi находятся в числе базисных. Однако для получения начального допустимого решения исходной системы ограничений необходимо, чтобы все искусственные переменные находились в составе свободных. Для перевода искусственных переменных Zi, оставшихся в составе базисных, анализируют уравнения, которые связывают эти переменные со Свободными. [26]
Убедитесь, что искусственные переменные никогда не принимают положительных значений. [27]
Заметим здесь, что этот шаг требует особого внимания, так как задача на - - хождения любого решения нелинейной системы сама по себе является сложной. Однако всегда можно ввести искусственные переменные аналогично М - методу линейного программирования так, чтобы решение расширенной задачи отыскивалось без труда. [28]
Различие между искусственными переменными xl и слабыми переменными S; состоит в следующем. В оптимальном решении задачи все искусственные переменные должны быть равными нулю, поскольку в исходной задаче таких переменных нет. С другой стороны, вполне возможно, что в оптимальном решении слабые переменные будут иметь положительные значения. [29]
Пусть в начальной таблице все строки, кроме, быть может, нулевой, лексикографически положительные. Если нет, то можно добавить искусственные переменные или переставить местами столбцы и переобозначить переменные. Тогда конечность будет обеспечена, если принять следующее, немного более сложное правило выбора ведущего элемента. Допустим, что в качестве ведущего выбран s - й столбец. [30]