Cтраница 2
Для оболочек несимметричной структуры по толщине в качестве координатной поверхности рассматривают, как правило, не срединную, а некоторую другую поверхность, положение которой определяется дополнительными условиями. Толщина оболочки может быть как постоянной, так и переменянной. Граничный контур определяет область, внутри которой находят напряжения и перемещения точек срединной поверхности оболочки. [16]
Согласно первой из этих Гипотез предполагается, что материальный элемент ОМ ( рис, 1.2), до деформации нормальный к срединной плоскости пластины, после деформации остается прямолинейным и нормальным к изогнутой срединной поверхности. Эта гипотеза, аналогичная гипотезе плоских сечений в теории изгиба балок, позволяет связать перемещения любой точки в массиве пластины с перемещениями точек срединной поверхности. Согласно второй гипотезе Кирхгоффа нормальные напряжения аг в площадках, параллельных срединной плоскости, предполагаются малыми по сравнению с напряжениями ах, ау в перпендикулярных площадках. [17]
Согласно первой из этих гипотез предполагается, что материальный элемент ОМ ( рис. 1.2), до деформации нормальный к срединной плоскости пластины, после деформации остается прямолинейным и нормальным к изогнутой срединной поверхности. Эта гипотеза, аналогичная гипотезе плоских сечений в теории изгиба балок, позволяет связать перемещения любой точки в массиве пластины с перемещениями точек срединной поверхности. Согласно второй гипотезе Кирхгоффа нормальные напряжения 0г в площадках, параллельных срединной плоскости, предполагаются малыми по сравнению с напряжениями а оу в перпендикулярных площадках. [18]
При изучении деформации круглого кольца ( § 17, 18) мы уже пользовались теми упрощениями, которые получаются, если ось кольца считать абсолютно нерастяжимой. При таком допущении перемещения точек оси кольца можно представить в форме тригонометрических рядов, коэффициенты которых определяются путем применения начала возможных перемещений. Решения эти, конечно, могут быть использованы при исследовании плоской деформации цилиндрической оболочки, когда все сводится к расчету элементарного кольца. Но допущение нерастяжимости срединной поверхности может привести к удовлетворительному решению и в ряде других случаев, когда по распределению нагрузок можно ожидать, что перемещения точек срединной поверхности оболочки обусловлены главным образом искривлением оболочки, а не растяжениями ее срединной поверхности. [19]