Начальная задача

Cтраница 3

Для решения начальной задачи, позволяющей получить отпет на вопрос об устойчивости распределения, удобно использовать одностороннее преобразование Фурье - Лапласа ( ср. [31]

Существование решения начальной задачи для уравнения (2.22) п-рн непрерывных функциях р ( х) и f ( x) устанавливается непосредственно подстановкой формулы (2.31) в уравнение и начальное условие. [32]

Здесь не рассмотрены многомерные начальные задачи. Отметим [12], что при ограничениях типа (4.98) многомерные начальные задачи могут быть сведены к задаче Коши для обыкновенного дифференциального уравнения при помощи кратного интеграла Фурье. [33]

Отсутствие глобального решения начальной задачи для дифференциального уравнения ( 3) не обязательно означает, что соответствующая физическая задача некорректно поставлена. Чтобы подчеркнуть различие, обычное решение уравнения ( 3) называют классическим. [34]

Поршень начинает двигаться с постоянной скоростью U. перед поршнем газ вначале покоится и имеет одинаковую плотность PI и давление р1 %.| Расширение с постоянной скоростью U сферы или круглого цилиндра в газе, который в начальный момент времени покоится, а радиус сферы или цилиндра равен нулю. Начальная плотность газа Р. и начальное давление Р. постоянны. [35]

При решении рассматриваемой начальной задачи на бесконечном интервале по г и с возможными бесконечными значениями характеристик движения при г 0 или г оо существен вопрос о единственности и о существовании решения. [36]

Переходим к постановке начальной задачи. Пусть задано некоторое значение t а, которое мы будем называть начальной точкой. Значит, эти значения надо задавать дополнительно. [37]

Итак, решение начальной задачи для уравнения ( 1 7) зависит от произвольной вектор-функции Ф ( 0 и потому пространство всех решений этой задачи, вообще говоря, бесконечномерно. Два различных решения уравнения ( 1 7) могут совпадать не только в некоторой точке, но и на целом отрезке, не совпадая друг с другом тождественно. Два различных решения могут также, начиная с некоторого значения аргумента, тождественно совпадать друг с другом; такая ситуация называется слипанием решений. [38]

Мы будем решать начальную задачу для уравнения ( 19), причем / о выбирается равным нулю. Это делается для возможности непосредственного использования формул операционного исчисления и не ограничивает, конечно, общности метода, гак как если t0t0, то заменой независимого переменного t t - 10 мы всегда можем получить нулевое начальное значение аргумента. Вследствие того, что коэффициенты уравнения ( 19) постоянны, вид уравнения при этом не изменится. [39]

Граница, соответствующая начальной задаче с матрицей весов СА ( разд. [40]

Коши иногда называют начальной задачей для уравнения колебаний струны. [41]

И для таких уравнений начальная задача разрешима. [42]

В этой форме осмысленна следующая начальная задача. [43]

Недостаток приведенной выше постановки начальной задачи - то, что она не распространяется на ситуацию, в которой зависимость x ( t) от значений x ( s) и x ( s) для s t имеет общий вид. [44]

Разрыв любого из элементов начальной задачи для уравнений рассматриваемого вида может оказаться причиной ветвления или прекращения решений. [45]

Страницы: 1 2 3 4