Cтраница 1
Радиативные переходы i - k в dV происходят под действием излучения, приходящего в этот объем из всех точек среды. [1]
Однако когда в газе заметную роль играют радиативные переходы под действием его собственного излучения, положение сильно усложняется. Поле излучения не может тогда быть найдено независимо от решения уравнений стационарности, которые должны решаться совместно с уравнениями переноса излучения. Уравнения стационарности оказываются в этом случае интегральными. Физически это означает, что условия в каждой точке определяются состоянием среды в целом. Эта нелокальность связана с тем, что удаленные друг от друга объемы эффективно взаимодействуют, обмениваясь излучением. Более подробное обсуждение уравнений стационарности для этого важнейшего случая дается в следующей главе. [2]
В предельном случае К - О роль радиативных переходов пренебрежимо мала, а потому влияние границы не сказывается на степени возбуждения. [3]
Величина Я есть вероятность того, что вслед за возбуждением атома совершится радиативный переход вниз. Иначе говоря, К есть вероятность выживания кванта при рассеянии. Величина 5 представляет собой функцию источников при пренебрежении вынужденным излучением. [4]
Система (4.9) - (4.10) отличается от (4.3) - (4.4) отсутствием членов, учитывающих радиативные переходы. Возможность пренебрежения этими членами по сравнению с теми, которые описывают переходы под действием столкновений, и есть то условие, при выполнении которого газ можно считать находящимся в состоянии ЛТР. [5]
Будем учитывать два процесса, ведущих к заселению возбужденного уровня, - переходы с основного уровня под действием электронных ударов и фотовозбуждения, и два процесса опустошения верхнего уровня - радиативные переходы вниз ( спонтанные и вынужденные) и удары второго рода. [6]
Для простоты будем считать, что ионизации и рекомбинации не играют большой роли. Существенными процессами считаем радиативные переходы в линии и электронные удары. [7]
Теперь нам предстоит рассмотреть процессы излучения при радиативных переходах. Вопрос этот гораздо сложнее, и мы вынуждены будем приводить большинство результатов без доказательств. [8]
Выше, в § 6.3, была рассчитана концентрация атомов на первом возбужденном уровне в однородном изотермичном газе. Считалось, что населенность верхнего уровня определяется балансом между возбуждениями под действием излучения и столкновений, с одной стороны, и радиативными переходами вниз и тушащими соударениями, с другой. [9]
Если всеми процессами опустошения верхнего й-го уровня можно пренебречь по сравнению с радиативными переходами k - i, будем говорить, что происходит чистое, или консервативное, рассеяние в линии. [10]
Будем считать, что на однородный изотермичный газ кинетической температуры Те, занимающий полупространство, падает изотропное излучение, интенсивность которого в пределах линии не зависит от частоты. Действуют два механизма заселения верхнего уровня - электронный удар и фотовозбуждения, и два механизма ухода с него - радиативные переходы и удары второго рода. Короче говоря, сохраняются все предположения § 6.3, кроме одного: считается, что на газ падает внешнее излучение, тогда как, в § 6.3 предполагалось, что такого излучения нет. [11]
Задача о рассеянии света в полубесконечной среде принадлежит к числу тех немногих проблем теории многократного рассеяния, точное решение которых удается получить в замкнутой форме. Поэтому, не говоря уже об интересе к этой задаче как таковой, она приобретает еще и роль пробного камня, служащего для проверки точности и границ применимости различных приближенных и численных методов теории переноса. Этим оправдывается то большое место, которое отводится этой задаче, а также наше стремление привести имеющиеся численные результаты, к сожалению, еще далеко не полные. Большое внимание уделяется изучению асимптотических свойств решения. Это обстоятельство также не случайно. Как будет показано ниже, когда рассеяние почти консервативно, так что за фотовозбуждением атома в большинстве случаев следует радиативный переход вниз, толщина пограничного слоя оказывается очень большой. [12]
В условиях, с которыми приходится иметь дело в астрофизике, ЛТР в чистом виде встречается сравнительно редко, так как плотности, как правило, недостаточны для его установления. Значительно чаще газ находится в состоянии, которое можно назвать частичным ЛТР. Под этим термином понимается следующее. Предположим, что имеется некоторый объем газа, находящийся в заданном поле непланковского излучения. Проследим, как будет меняться его состояние, если уменьшать плотность. Пусть первоначально она была достаточно высока, так что газ находился в состоянии ЛТР. Оказывается, что отклонения от ЛТР обычно в первую очередь проявляются для нижних уровней, тогда как населенности верхних уровней по отношению к континууму все еще остаются равновесными. По мере падения плотности число уровней, населенности которых заметно отличаются от равновесных, постепенно увеличивается. Существует широкий интервал плотностей, при которых верхниеуровни заселены по отношению к континууму также, как при ЛТР, тогда как для нижних уровней пренебрегать вкладом радиативных переходов по сравнению с переходами под действием столкновений уже нельзя. В этом случае населенности нижних уровней могут сильно отличаться от равновесных. Это и есть состояние частичного ЛТР. [13]