Перечисление - граф
Cтраница 3
При применении формул ( 7) и ( 8) к задачам перечисления графов суммируют каждое из этих соотношений по множеству всех графов, которые следует пересчитать. Член 1, просуммированный по всем графам, очевидно, дает общее число графов, - в то время как 2р дает число корневых графов. [31]
Три леммы, обсуждаемые ниже, составляют основу разнообразных подходов к задачам перечисления непомеченных графов. Тогда элементы х и у из X называются А - эквивалентными или подобными, если существует подстановка а из А, такая, что ах - у. Классическим и немедленно получающимся результатом является утверждение о том, что введенное нами отношение есть эквивалентность. Классы эквивалентности называются орбитами, или системами транзитивности группы А. [32]
Три леммы, обсуждаемые ниже, составляют основу разнообразных подходов к задачам перечисления непомеченных графов. Тогда элементы х и у из X называются А-эквивалентными или подобными, если существует подстановка а из А, такая, что ах у. Классическим и немедленно получающимся результатом является утверждение о том, что введенное нами отношение есть эквивалентность. Классы эквивалентности называются орбитами, или системами транзитивности группы А. [33]
 |
Остовные подграфы некоторого графа. [34] |
G), 1 х) весьма полезна, в частности при перечислении 2-раскрашенных графов, которые рассматриваются нижэ. [35]
Покажем сначала, пользуясь графами и направленными графами, что подразумевается под задачей перечисления графов. Затем разовьем эти предварительные понятия, чтобы кратко сформулировать нерешенные задачи. Будут даны ( без доказательств) некоторые методы, которые используются при перечислении графов. Наиболее важным из них является изящный и сильный метод перечисления Пойа. [36]
Эйлеровы графы были также перечислены Робинсоном [2], однако та техника, которая использовалась при перечислении графов, не приспособлена для решения соответствующей задачи, относящейся к. [37]
Эйлеровы графы были также перечислены Робинсоном [2], однако та техника, которая использовалась при перечислении графов, не приспособлена для решения соответствующей задачи, относящейся к орграфам. [38]
Это уравнение подсказывает следующую унарную операцию на группах подстановок, которая приводит к группе, требуемой для перечисления графов. [39]
Палмера является первой в мировой литературе монографией, содержащей достаточно последовательное и подробное изложение наиболее важных разделов теории перечисления графов. Наряду с классическими результатами Редфилда, Пойа и де Брейна в книге представлены сравнительно новые факты, установленные Робинсоном, Байнеке и самими авторами. [40]
Пойа [49] дал изящное и ясное изложение в рисунках, которое помогает интуитивным соображениям при размышлении над задачами перечисления графов. [41]
Палмера является первой в мировой литературе монографией, содержащей достаточно последовательное и подробное изложение наиболее важных разделов теории перечисления графов. Наряду с классическими результатами Редфилда, Пойа и де Брейна в книге представлены сравнительно новые факты, установленные Робинсоном, Байнеке и самими авторами. [42]
Наконец, еще одна отличительная особенность книги: мы даем в заключительной главе новый обширный список нерешенных задач перечисления графов. [43]
 |
Схематическое изображение с помощью молекулярных графов реакции образования димера из двух мономерных, молекул трехатомного ароматического спирта. [44] |
Вместо прямого комбинаторного способа определения W, который использовал Стокмаер [ 41, мы применим более естественный метод перечисления графов. Указанные подходы допускают простые обобщения на различные процессы образования разветвленных полимеров. [45]
Страницы: 1 2 3 4