Перигелий

Cтраница 2

При движении планеты от перигелия к афелию сила притяжения уменьшает скорость планеты, при движении от афелия к перигелию - увеличивает скорость планеты. [16]

Так как в перигелии и афелии тангенциальные ускорения равны нулю, то ар и аА представляют собой ускорения планеты в этих точках. [17]

При движении планеты от перигелия к афелию сила притяжения уменьшает скорость планеты, при движении от афелия к перигелию-увеличивает скорость планеты. [18]

Так как в перигелии и афелии касательные ускорения равны нулю, то ар и аА представляют собой полные ускорения планеты в этих точках. [19]

Оказалось, что перигелий планеты медленно вращается в том же направлении, в каком движется сама планета. Такое движение перигелия в основном обусловлено возмущающим влиянием остальных планет. Однако механика и теория тяготения Ньютона дают для этого вращения значение, несколько меньшее наблюдаемого. Наибольшее расхождение получается для Меркурия, орбита которого наиболее вытянута, а скорость v наибольшая. Для Меркурия расхождение составляет около 43 угловых секунд в столетие. [20]

Физическая причина вращения перигелия вследствие изменения массы со скоростью состоит в следующем. Момент импульса N при движении в поле центральных сил сохраняется как в нерелятивистском, так и в релятивистском случае. Скорости движения малы в сравнении со скоростью света [ ( v / c) 2 10 - 8 ] и поэтому относительное изменение массы столь же мало. Воспользуемся методом возмущений, рассматривая движение с постоянной массой как невозмущенное. Момент импульса N при этом сохраняется. Скорости до центрального тела в перигелии и афелии обозначим соответственно ии и ia, а расстояния - гп и га. Из закона сохранения импульса следует, что m0rni n 77i0rai a. Однако если принять во внимание зависимость массы от скорости, то это равенство нарушится, поскольку в перигелии скорость больше, чем в афелии ( см. рис. 64), а значит, больше и изменение массы, в результате чего момент импульса в афелии будет меньше, чем в перигелии. Но этого не должно быть, поскольку и в релятивистской теории момент импульса должен сохраняться. Поэтому движение должно измениться так, чтобы восстановить справедливость закона сохранения импульса. Для этого орбита как целое должна начать вращаться в направлении вращения планеты с некоторой угловой скоростью. [21]

Остается найти долготу перигелия и время т прохождения через перигелий. [22]

Лагранж отсчитывает долготу перигелия от узла. Теперь эта величина называется углозым расстоянием перигелия - от узла. [23]

Физическая причина вращения перигелия вследствие изменения массы со скоростью состоит в следующем. V при движении в поле центральных сил сохраняется как в нерелятивистском, так и в релятивистском случае. Скорости движения малы в сравнении со скоростью света [ ( и / с) 2 - 10 - 8 ] и поэтому относительное изменение массы столь же мало. Воспользуемся методом возмущений, рассматривая движение с постоянной массой как невозмущенное. Момент импульса N при этом сохраняется. Скорости до центрального тела в перигелии и афелии обозначим соответственно 1п и ta, а расстояния - гп и га. Однако если принять во внимание зависимость массы от скорости, то это равенство нарушится, поскольку в перигелии скорость больше, чем в афелии ( см. рис. 64), а значит, больше и изменение массы, в результате чего момент импульса в афелии будет меньше, чем в перигелии. Но этого не должно быть, поскольку и в релятивистской теории момент импульса должен сохраняться. Поэтому движение должно измениться так, чтобы восстановить справедливость закона сохранения импульса. Для этого орбита как целое должна начать вращаться в направлении вращения планеты с некоторой угловой скоростью. [24]

Теоретическую величину поворота перигелия планеты в общей теории относительности также можно выразить через коэффициенты а, р и у - Тогда этот поворот оказывается равным 2a ( a y) - Р с точностью до геометрического множителя, зависящего от выбора кон кретной орбиты. [25]

Угол отсчитывается от перигелия против часовой стрелки ( см. рис. 6 на стр. [26]

Для многих мигрирующих объектов перигелии их орбит были близки к большим полуосям орбит планет-гигантов ( рис. 4 о), в основном к большой полуоси Юпитера. [27]

Леверрье, для перемещения перигелия Меркурия 565 в столетие. [28]

В приведенной таблице указаны смещения перигелия для трех ближайших к Солнцу планет, как их предсказывает теория Эйнштейна и дают результаты наблюдений. [29]

Пока что аномалия в движении перигелия Меркурия остается единственным подтверждением общей теории относительности в области механики. [30]

Страницы: 1 2 3 4