Cтраница 2
В следующих параграфах мы дадим решение внешней задачи Неймана для случая ( J); в этом случае функция W допускает полюс С - - 1, и ряд ( 50) теряет смысл. [16]
J idsQ остается необходимым условием разрешимости внешней задачи Неймана на плоскости. [17]
Поэтому, в силу единственности решения внешней задачи Неймана ( см. § 28.2), заключаем, что Vw ( x) - V ( x), x G. [18]
Эта задача в теории потенциала носит название внешней задачи Неймана. [19]
Совершенно аналогично проводится доказательство единственности и для внешней задачи Неймана. [20]
Франкля ( 1932), в которой была рассмотрена внешняя задача Неймана для нелинейных эллиптических уравнений с приложением к теории крыла. [21]
Некоторое отличие возникает в связи с появлением необходимого условия разрешимости внешней задачи Неймана. [22]
Условие ( 35) не распространяется, однако, на внешнюю задачу Неймана. [23]
Так как решение внутренней задачи определяется с точностью до постоянной, то и внешняя задача Неймана в классе ограниченных на ос функций определяется с точностью до постоянного слагаемого. [24]
В математической физике доказывается, что внутренняя и внешняя задачи Дирихле, а также внешняя задача Неймана всегда имеют одно и только одно решение. [25]
Постоянная в правой части последнего соотношения должна быть равна нулю как для внешней смешанной задачи, так и для внешней задачи Неймана, поскольку в бесконечно удаленной точке все гармонические функции имеют совпадающее значение, равное нулю. [26]
Уравнение ( 147) при Х 1 и c ( N0) - - f ( N0) соответствует внешней задаче Неймана, а при X - 1 и о ( j ( 4) - f ( NQ) - внутренней задаче Неймана. [27]
Обобщая первую формулу Грина (1.73) на случай бесконечных областей и функций, регулярных на бесконечности, можно показать, что и для внешней задачи Неймана выполняется единственность решения в классе гармонических функций, регулярных на бесконечности. [28]
Первое строгое обобщение теории Жуковского о подъемной силе на случай обтекания профиля сжимаемым потоком при ограниченных скоростях было дано Ф. И. Франклем и М. В. Келдышем ( Внешняя задача Неймана для нелинейных эллиптических уравнений с приложением к теории крыла в сжимаемом газе. [29]
Доказательство этих утверждений подобно доказательствам теорем 2, 3 и 4 § 28.2. Некоторое отличие возникает в связи с появлением необходимого условия разрешимости ( 4) внешней задачи Неймана. [30]