Cтраница 3
Докажите, что точки пересечения серединных перпендикуляров к биссектрисам треугольников и продолжений соответствующих сторон лежат на одной прямой. [31]
Центр О этой окружности принадлежит серединным перпендикулярам к прямым DE и АВ. [32]
Прямоугольник имеет две оси симметрии - серединные перпендикуляры к парам параллельных сторон. [33]
ВО и ВО СО согласно свойству серединного перпендикуляра. Таким образом, точка О равноудалена от вершин треугольника ABC, а значит, все эти вершины принадлежат некоторой окружности с центром О. [34]
Пусть точка А симметрична точке А относительно серединного перпендикуляра к отрезку ВС. [35]
Точки С и DI лежат на серединном перпендикуляре к отрезку АВ, поэтому АВ L d - Di. [36]
Докажите, что биссектриса угла треугольника и серединный перпендикуляр к противоположной стороне пересекаются в точке, принадлежащей описанной окружности. [37]
На рисунке 71 к отрезку АВ проведен серединный перпендикуляр СС. [38]
Пусть точка D симметрична точке D относитель-но серединного перпендикуляра к отрезку АС. [39]
Прямые AiBi BiCi и С А являются серединными перпендикулярами к отрезкам AQ BQ и CQ. Для других углов доказательство аналогично. [40]
Может ли вершина разностороннего треугольника лежать на серединном перпендикуляре к какой-либо стороне. [41]
Прежде всего отметим, что если р - серединный перпендикуляр отрезка AC, a q - серединный перпендикуляр отрезка BD, то они не могут совпасть. [42]
Следовательно, уравнение ( 1) является уравнением серединного перпендикуляра к стороне АВ. [43]
Пусть D - точка, симметричная точке D относительно серединного перпендикуляра к отрезку АС. [44]
Решение, а) Точка D лежит на серединном перпендикуляре к стороне АВ ( рис. 242), поэтому AD - BD. Следовательно, BD - CD, а значит, точка D - середина отрезка ВС. [45]