Cтраница 2
С этим типом задач контрастирует минимаксная задача размещения, возникающая при выборе места для таких пунктов обслуживания, как пожарное депо, полицейский участок или амбулатория, и рассмотренная в предыдущей главе. В настоящей главе рассматривается минисуммная задача размещения. В частности, обсуждается задача о нахождении р-медианы данного графа С; это задача об оптимальном размещении заданного числа ( скажем р) пунктов обслуживания, при котором сумма кратчайших расстояний от вершин графа С до ближайших к ним пунктов г) принимает минимально возможное значение. Задача нахождения р-медианы может быть несколько обобщена, если каждой вершине X) сопоставить некоторый вес V ] ( представляющий, например, ее размеры или важность); тогда целевой функцией, подлежащей. [16]
В основе большинства способов решения минимаксных задач лежит метод ( обобщенного) градиентного спуска. При этом задачу ( 1) рассматривают как задачу матема-тич. [17]
Вектор у пользуется при решении минимаксных задач как направление наискорейшего спуска. [18]
В основе большинства способов решения минимаксных задач лежит градиентный метод или штрафных функций метод. [19]
Подобная редукция полезна и при изучении минимаксных задач. [20]
Применение метода сингулярных Возмущен аи для решения минимаксных задач. [21]
Экстремальные задачи, к-рые получаются при сведении минимаксных задач к задачам на максимум, весьма сложны, и их решение известными методами сопряжено с большими, подчас непреодолимыми для современных ЭВМ трудностями. [22]
В этом случае задачи часто сводятся к минимаксным задачам оптимального управления. [23]
Принцип оптимальности на основе гарантированных решений базируется на исследовании максиминных и минимаксных задач и равновесных ( седловых) решений. [24]
В исследовании операций задача об охватывающей окружности известна под названием минимаксная задача о размещении центра обслуживания. В этой задаче требуется найти точку р0 ( х0, г / о) ( центр окружности), для которой наибольшее из расстояний до точек заданного множества минимально. [25]
Задача 7.4, называемая задачей Чебышева, является частным случаем рассмотренной выше минимаксной задачи. [26]
В этой части книги приводится ряд АЛГОЛ-процедур решения задач равномерной аппроксимации и общих минимаксных задач. Все параграфы имеют одинаковую структуру: постановка задачи, метод решения, смысл формальных параметров процедуры, описание ее на языке АЛГОЛ-бО, контрольный пример, некоторые рекомендации по использованию процедуры. [27]
Таким образом, обобщая результат на задачу сближения-уклонения, можно утверждать, что минимаксная задача получения гарантированных решений более сложная, чем максиминная с ее последовательными этапами линейной фильтрации и оптимального управления. [28]
Отметим еще, что из справедливости оценки (4.31) вытекает существование седловой точки в исходной минимаксной задаче. [29]
При настройке модели течения жидкости по разветвленным системам каналов с открытыми руслами на параметры реального объекта, эффективные коэффициенты Шези предлагается определять из решения соответствующей минимаксной задачи. [30]