Cтраница 2
К числу некорректных задач относятся задачи оптимизации линейных непрерывных и дискретных систем с конечной и бесконечной памятью, постоянными и переменными параметрами. [16]
Существование решения некорректной задачи эквивалентно сходимости регуляризационного процесса. [17]
Классическим случаем некорректной задачи является пример Адамара. Рассмотрим задачу Коши для уравнения Лапласа. [18]
Другой пример некорректной задачи уже связан не с самой рассматриваемой проблемой, а обусловлен способом ее решения. Имеется в виду задача Дирихле для уравнения Лапласа. [19]
Для решения линейных некорректных задач А.Н. Тихоновым был предложен метод регуляризации. В настоящем разделе этот метод рассматривается применительно к задачам нелинейного программирования. [20]
Для регуляризации исходной некорректной задачи - интегрального уравнения ( 3) - необходимо учесть эту особенность в координатных функциях. [21]
В традиционной теории некорректных задач [1,13] корректность экстремальных задач определяется в терминах минимизирующих последовательностей. [22]
Все методы решения некорректных задач состоят в том, чтобы так или иначе запретить появление в искомом ответе высоких гармоник с большими и даже просто конечными коэффициентами. Но что такое высокая частота, начиная с какого номера k нужно функцию sin k x считать лишней, только портящей решение. Обратная задача теплопроводности с Г0 1 является основным тестом, используемым в известной монографии [45] для иллюстрации возможностей метода квазиобращения. Нам, однако, этот вариант задачи кажется методически не очень удачным: в такой задаче информация о v ( 0, х) в w ( х) ( учитывая ошибки - В), в сущности почти отсутствует. [23]
Рассмотрим несколько примеров некорректных задач. [24]
Непосредственное численное решение некорректных задач приводит к большим погрешностям. Для преодоления этих трудностей в последнее время развит аппарат регуляризации некорректных задач [79, 81], который применительно к интегральному уравнению 1-го рода состоит в сведении этого уравнения к уравнению 2-го рода. Один прием регуляризации интегральных уравнений 1-го рода, возникающих при решении электростатических задач, предложен в гл. [25]
Для приближенного решения некорректных задач существует регуляризации метод, использующий пополнительную информацию о решении и сводящийся к решению ряда корректно поставленных задач. [26]
Пусть точное решение некорректной задачи (2.1) - выпуклая вверх неотрицательная функция. [27]
Один из классов некорректных задач составляют интегральные уравнения первого рода. К ним приводится большое число прикладных задач, в том числе задач математической обработки ( интерпретации) результатов измерений в физических экспериментах. При этом используются лишь достаточно известные из математического анализа сведения. [28]
Возможность приближенного решения некорректной задачи основана на привлечении дополнительной информации о решении. В качестве независимых значений параметров mh, kh будем рассматривать значения этих параметров в прямоугольниках, в которых расположены скважины. Значения mh и kh для других прямоугольников определяются на основе одного из алгоритмов сглаживания - аппроксимация методом тренда, скользящее сглаживание, гармоническое сглаживание в результате решения уравнения Лапласа. [29]
В то же время некорректные задачи ( в отличие от плохо обусловленных) имеют совершенно точное определение и поэтому для них ( опять в отличие от задач плохо обусловленных) может быть построена точная научная теория. [30]