Cтраница 3
Следовательно, оси эллипса, вообще говоря, не являются проекциями диаметров окружности. Горизонтально расположенная окружность или окружность, лежащая в наклонной плоскости, параллельной основанию картины, проецируется в эллипс, большая ось которого может быть горизонтальной, а малая - вертикальной, только в том случае, когда центр окружности лежит в средней плоскости. В про тивном случае обе оси наклонены к горизонту. Чтобы понять сказанное, рассмотрим построение перспективы окружности, лежащей в предметной плоскости. [31]
Вписываем окружность в квадрат так, чтобы его стороны были перпендикулярными и параллельными картине. Соединяя полученные точки, получим перспективу квадрата. Соединяя плавной кривой точки, получим эллипс - перспективу окружности. [32]
Одной из наиболее часто встречающихся в технике плоских кривых линий является окружность. Ее перспективой может быть одна из кривых конических сечений. На рис. 586 показана перспектива а окружности а, лежащей в предметной плоскости. Все проецирующие прямые, проходящие через точки окружности ( образующие поверхности), рассечены картинной плоскостью, следовательно, перспектива окружности в данном случае представляет собой эллипс. В частности, если сечение конической поверхности картинной плоскостью окажется антипараллельным сечению той же поверхности предметной плоскостью ( это сечение не что иное как заданная окружность), то проекцией окружности будет также окружность. [33]