Cтраница 2
При ( 50 это ур-ние часто наз. X о х л о в а - Заболотской, а при v0 - ур-нием Кадомцева - Петвиашвили. [16]
Все рассмотренные формулы для v носят приближенный характер, связанный с тем, что стационарный спектр Кадомцева и Петвиашвили получен в приближении изотропного инкремента. Вопрос об устойчивости спектра Кадомцева и Петвиашвили остается неясным до конца и сейчас. В работе Ахиезера [10] показано, что существуют решения, в которых угол в пульсирует во времени около некоторого среднего значения. [17]
Чтобы получить решение уравнения Картовега-де Вриза не для плоской, а для трехмерной структуры дискретных элементов, нужно было решать двумерное уравнение Кадомцева-Петвиашвили. Это увело бы нас далеко за рамки настоящей монографии. Справедливость такого сопоставления следует из работы Петвиашвили, Похотелова, ( 1986), в которой уравнения Картовега-де Вриза и Черни ( для вихревых волн), по сути, рассматриваются как плазма с уединенными, тороидальными, вихревыми элементами. [18]