Пинскер

Cтраница 2

Тувено доказал, что класс систем, удовлетворяющих слабому условию Пинскера, замкнут относительно перехода к факторсистемам и содержит системы, которые могут бЦть представлены в виде произведения системы Бернулли и некоторой другой системы. Дополнительные сведения о таких системах см. в разд. [16]

Синая и Рохлина о связи между хвостовыми разбиениями и разбиением Пинскера я ( ср. Динамические системы, обладающие тем свойством, что всякое измеримое разбиение их пространства состояний порождает случайный процесс с тривиальным хвостовым разбиением, называются / С-системами. Примером / С-систем являются сдвиги Бернулли. [17]

Межплоскостные расстояния для тринитроцеллюлозы ( А. [18]

Путем сравнения рентгенограмм и электронограмм тринитроцеллюлозы Каргиным, Карповым и Пинскером [23] было найдено, что ширина интерференции не зависит от длины волны и что, следовательно, данное вещество является аморфным. То обстоятельство, что при этом сравнивались те же интерференции, подтверждается таблицей 1, характеризующей значения межплоскостных расстояний для одного и того же препарата тринитроцеллюлозы ( 13 65 % азота) в виде волокнистого вещества, высаженного из раствора. [19]

Теорема 1 по существу содержится уже в монографии Канторович, Вулих и Пинскер, но в явном виде она появилась в печати лишь в середине 1960 - х годов сразу в работах, нескольких авторов. [20]

Другой электронограф ( ЭЛ1 - 4), кратко описанный в книге Пинскера и более подробно в [30], рассчитан на более широкое распространение среди практиков. По разрешающей способности он вряд ли может соперничать с первым прибором, но для многих практических целей его можно считать вполне удовлетворительным. [21]

Впоследствии Орнстейном [99] было показано, что существует и перемешивающий автоморфизм, для которого гипотеза Пинскера несправедлива. [22]

Теорема 4.5. Обратимая динамическая система является К-системой тогда и только тогда, когд а ее разбиение Пинскера тривиально, или, что равносильно, тогда и только тогда, когда она имеет вполне положительную энтропию. [23]

Однако в случае непрерывного вр емени и неограниченного спектра никакого аналога выражения h () не существует и формула Пинскера требует самостоятельного вывода. [24]

Значительный интерес представляют работы по установлению кристаллической структуры неорганических и органических соединений, в которых электронография, особенно за последние годы, сделала значительные успехи. Пинскер с сотрудниками1 - 2 разработали методы электронографического структурного анализа сложных кристаллических структур. [25]

Среди работ по последовательному декодированию необходимо отметить работу Добрушина ( 1964), посвященную строгому математическому анализу алгоритма Возенкрафта и работу Кошелева ( 1966 а), предложившего модификацию этого алгоритма. Пинскер ( 1965) разработал итеративный алгоритм последовательного декодирования, позволяющий увеличить вычислительную скорость процедуры. Этот алгоритм требует меньшего числа операций, чем рассмотренный в книге алгоритм Фано. [26]

Принципиальная схема электроногргфа. [27]

Го сударственного оптического института, сконструированный и построенный под руководством акад. Пинскера, используемый в Институте кристаллографии АН СССР, и электронограф, построенный в Институте физической химии АН СССР ГГ. [28]

Напротив, в многочисленных исследованиях Фрей-Вислинга [1], Зауте-ра [2], Роговина и Гута [3], Германса [4], Краткого [5], Катца [6] и других более или менее ясно высказывались предположения, что целлюлоза не представляет собой истинно кристаллического вещества; это, в частности, связано с непостоянством параметров ее кристаллографической решетки. Так, например, несоблюдение параметров решетки было показано в работе Каргина, Пинскера и Карпова [7], исследовавших тринитроцеллюлозу быстрыми электронами. В последнее время Каргин, Роговин и Папков 18 ], исследовав растворимость ацетилцеллюлозы в различных растворителях, нашли, что процессы растворения и осаждения протекают совершенно обратимо и подчиняются правилу фаз. Эти данные однозначно свидетельствуют о гомогенности растворов и об отсутствии в них каких-либо кристаллических образований. Поэтому мы также считаем, что представление о целлюлозе как о микрокристаллическом веществе, в строгом смысле этого слова, не отвечает совокупности имеющихся в настоящее время экспериментальных данных. По-видимому, целлюлозу следует рассматривать как реальную жидкость, содержащую более или менее упорядоченные участки цепей ( рои), не представляющие собой правильно построенных кристалликов. [29]

Обычно используется другое определение / С-систем ( см. [123], [124], [125]), в эквивалентности которого нашему определению мы сейчас убедимся. Сначала мы получим упомянутый выше результат Рохлина и Синая [128] о связи разбиения Пинскера ( ср. Напомним, что раз-биение Пинскера - это максимальное инвариантное разбиение, факторсистема по которому имеет нулевую энтропию. О таких системах грворят, что они имеют вполне положительную энтропию. Мы докажем сейчас одно утверждение о связи разбиения Пинскера с хвосто-в ыми разбиениями, из которого непосредственно следует сформулированный выше результат о системах с вполне положительной энтропией. [30]

Страницы: 1 2 3