Cтраница 1
Бра-вектор а считается сопряженным вектору с. Процедура сопряжения зависит от конкретного смысла кет-векторов как математических объектов. [1]
Операторы пишутся справа от бра-вектора, на который действуют. [2]
Каждый кет-вектор а) имеет соответствующий бра-вектор ( а; любые числа, появляющиеся в бра-векторе, комплексно сопряжены с числами, входящими в соответствующий кет-вектор. [3]
Таким образом, при переходе от бра-векторов к кет-векторам, и наоборот, постоянные заменяются комплексно сопряженными, а бра - и кет-векторы взаимозаменяются. [4]
В этих обозначениях скалярное произведение образуется всякий раз когда бра-вектор стоит слева от кет-вектора. Норма вектора есть ф ( ф ф)) Нуль-вектор и число нуль обозначаются одинаково. Вектор состояния должен быть нормирован на единицу: ф 1, при этом умножение на комплексное число, по модулю равное единице, не изменяет состояния. [5]
В матричных обозначениях кэт-вектору отвечает некоторый столбец, а бра-вектору - строка. [6]
Поэтому, по Дираку, состояние квантовой системы описывается бра-вектором ( ifi или сопряженным ему кет-вектором ty) ( ( i)) состояния ( с волновой функцией i) ( q, /) q ofi)) в бесконечномерном гильбертовом ( функциенальном) пространстве. [7]
В этой связи соотношение между взаимно сопряженными кет - и бра-векторами гораздо ближе соотношениям между контра - и ковариантными векторами в аффинной геометрии пространства конечного числа измерений. [8]
Следует отметить, что ( йг, ( п - не бра-векторы, соответствующие т и я); по отношению к этим бра-векторам ( ( tn и ( Я) они являются комплексно сопряженными. [9]
Произведение 6) ( а, в котором кет-вектор стоит слева от бра-вектора, является оператором. [10]
Произведение &) ( а, в котором кет-вектор стоит слева от бра-вектора, является оператором. [11]
Произведение бра - и кет-векторов ( и у является скаляром; произведение кет - и бра-векторов / ( (, как можно показать, будет оператором. [12]
Каждый кет-вектор а) имеет соответствующий бра-вектор ( а; любые числа, появляющиеся в бра-векторе, комплексно сопряжены с числами, входящими в соответствующий кет-вектор. [13]
Произведение бра - и кет-векторов ( и у) является скаляром; произведение кет - и бра-векторов у ( и, как можно показать, будет оператором. [14]
Совокупность линейных операторов можно рассматривать как линейное пространство, образованное прямым произведением пространств кет - и бра-векторов. [15]