Cтраница 2
Для трехмерной задачи расчет, требующий двукратного интегрирования методом стационарной фазы, дает для ( 9о, фо) такую же формулу, только с другим численным множителем. [16]
От трехмерной задачи уже можно перейти к двумерной. Следует, однако, добавить, что непосредственным введением функции ф для двумерной задачи мы обязаны Собреро1), который рассматривал весьма общий класс линейных дифференциальных уравнений в частных производных. [17]
Характеристики трехмерной задачи ( параграф 48) рассматривались нами ранее ( параграфы 49, 50); в параграфе 54 кратко упоминалось о других разрывах, которые более подробно будут рассмотрены ниже. Общей теории для случая трехмерного разрыва еще не существует, поэтому здесь будет дано краткое изложение случая разрыва для плоской задачи; когда мы более подробно познакомимся с плоской задачей, мы вновь возвратимся к этому случаю. [18]
Для трехмерных задач в конечной области суммирования ( 2 - 4 - 8) является тройной суммой. [19]
Для трехмерной задачи и таблица должна быть трехмерной. [20]
Для трехмерных задач большие возможности открывает вариационный принцип, в котором для нахождения минимума некоторого функционала используется метод конечных элементов. Этот метод позволяет выбирать различные по отношению к общей области, в которой решается задача, конечные элементы. [21]
Для трехмерных задач применяется и другой метод, а именно метод рассеянного света. Этот метод является неразрушающим, и в нем не требуется замораживание напряжений. Опыты можно проводить при комнатной температуре, при которой свойства материала моделей, такие, как коэффициент Пуассона, близки к свойствам моделируемых материалов. Когда интенсивный монохроматический поляризованный пучок, испускаемый, например, лазером, попадает в прозрачную напряженную среду, возникает картина полос в рассеянном свете в направлении, перпендикулярном первоначальному лучу. [22]
Для трехмерной задачи ( 6) будет получаться то же самое: интегральные кривые уравнения ( 6) сходятся в тех точках, где расположены ядра. [23]
Для внешней трехмерной задачи Неймана условие ( 38) опущено, но, как и для внешней задачи Дирихле, на решение налагается условие стремления к нулю на бесконечности. Однако для двумерной внешней задачи Неймана необходимое условие ( 38) также должно быть выполнено наряду с условием существования конечного предела на бесконечности. [24]
Рассмотрим трехмерную задачу о стационарной конвективной диффузии к поверхности твердой или жидкой частицы произвольной формы, обтекаемой ламинарным потоком вязкой несжимаемой жидкости. Как и ранее, предполагается, что число Пекле Ре - aUD - l велико; здесь а - характерный размер частицы ( в качестве которого обычно выбирается радиус эквивалентной по объему сферы ае), U - характерная скорость потока ( на бесконечности), D - коэффициент диффузии. Считается также, что на поверхности частицы и вдали от нее концентрация принимает постоянные значения, равные нулю и Соо, а поле течения жидкости известно иа решения соответствующей гидродинамической задачи об обтекании частицы. [25]
Обсудим теперь трехмерную задачу. [26]
В трехмерной задаче появляются состояния, харак-различными квантовыми числами, но от - дной энергии. Так, три состояния: первое с пх - 2, пу 1, пг 1; второе с пх 1, пу 2, пг 1 и третье с пх - 1, пу 1, nz 2 - отвечают одной энергии. Такие три разных состояния частицы с одинаковой энергией называются трижды вырожденными. [27]
В трехмерных задачах в (2.13) подразумевается трехкратное суммирование. [28]
В трехмерных задачах для механических волновых процессов движение границы с неизбежностью влечет за собой движение среды, что принципиально отличается от ситуации в электродинамике ( где нет эфира. [29]
В трехмерных задачах разделение переменных производится тем же методом. [30]