Cтраница 3
Ниже изложены без доказательства основные положения и свойства преобразования Лапласа, используемые в дальнейшем при решении ряда нестационарных задач теплопроводности и динамических задач термоупругости. [31]
Для сверхбыстрых тепловых процессов ( взрыв, тепловые системы с большими тепловыми потоками) правильную картину распространения термоупругих напряжений дает решение динамических задач термоупругости с учетом инерционных членов, в то время как поля температурных напряжений при более медленных тепловых воздействиях довольно точно определяются из решения квазистатических задач термоупругости. [32]
Функции и и 8 выражаются через векторную функцию ф и скалярную функцию i), функцию ф можно рассматривать как обобщение на динамические задачи термоупругости векторной функции Галеркина. [33]
Уравнения (3.176), известные соотношения закона Гука для пластинок, граничные условия (3.167) и (3.187) или (3.188) и (3.189), начальные условия для температуры, скорости нагрева, перемещения, скорости перемещений, обычные условия теплообмена и механические граничные условия на других поверхностях пластинки представляют собой полную краевую обобщенную динамическую задачу термоупругости для определения динамических температурных напряжений на стыке пластинок и подкрепляющих стержней. [34]
Если условия нестационарного теплообмена таковы, что скорость изменения температуры во времени весьма велика, то при исследовании тепловых напряжений в конструкциях следует учитывать динамические эффекты, обусловленные движением частиц твердого тела при быстром тепловом расширении. В этом случае возникает динамическая задача термоупругости. [35]
В связи с указанным установилось мнение, что при исследовании термонапряженности конструкций учет динамических напряжении, вообще говоря, практического значения не имеет и для определения тепловых напряжений в условиях нестационарного теплообмена возможно применение квазистатических решений. Тем не менее исследования динамических задач термоупругости нуждаются в дальнейшем развитии в связи с условиями работы новых конструкций, подвергающихся действию импульсивных теплопотоков; здесь важным является также изучение условий возникновения и распространения в конструкциях термоупругих волн напряжений. [36]
Определим соответствующие динамические тепловые напряжения, предполагая отсутствие поверхностных сил. Для этого рассмотрим решение однородной динамической задачи термоупругости в напряжениях, которое здесь более удобно. [37]
Как видим, выражения напряжений (4.125) и (4.126) не зависят от скорости распространения тепла. Таким образом, решение полной обобщенной динамической задачи термоупругости совпадает с решением классической задачи. [38]
При термическом воздействии изменяются механические свойства материала и возникают температурные деформации. Таким образом, при решении динамических задач термоупругости и термовязкоупругости важное значение приобретает учет термомеханической связанности ( термомеханического сопряжения), отражающей взаимное влияние механических полей ( т.е. полей напряжений, перемещений и деформаций) и температурного поля. Задачи, в постановке которых учитывается взаимное влияние указанных полей, называют связанными. [39]
При учете эффекта связанности устанавливаются новые качественные особенности распространения упругих волн [74], которые под влиянием тепловых эффектов распространяются с затуханием и дисперсией. В частности, существенно различаются решение динамической задачи термоупругости о тепловом ударе на поверхности полупространства без учета связи полей деформации и температуры ( § 8.2) и решение с учетом этой связи [89]; в случае несвязанного решения разрыв напряжения а. [40]
Для оценки роли термрупругих волн при изучении напряженно-деформированного состояния элементов конструкций, подвергаемых внезапным тепловым воздействиям ( например, действие лазерного излучения на металлы) необходимо учитывать инерционные эффекты. В монографии [124], кроме того, большое внимание уделено вопросам динамической задачи термоупругости для тел с оболочечными, пластинчатыми, стержневыми, сферическими, цилиндрическими и круговыми включениями, для которых область, занятую включением, удается исключить из рассмотрения таким образом, что его влияние характеризуется усложненными граничными условиями. [41]
По формулам ( 16) и ( 17) можно определить перемещения иг и температуру Э в точке е5, если на поверхности А заданы перемещения и температура О. Формулы ( 16) и ( 17) являются обобщением теоремы Грина классической эластокинетики на динамические задачи термоупругости. [42]
В книге приводится краткое изложение теории термоупругости. В ней содержатся основные положения н методы термоупругости, необходимые для исследования тепловых напряжений в элементах конструкций при стационарных и нестационарных температурных полях; приводятся решения ряда задач о тепловых напряжениях в дисках, пластинах, оболочках и телах вращения в статической и квазистатической постановках; рассматриваются динамические задачи термоупругости, а также термоупругие эффекты, вызванные процессами деформирования. [43]
В книге кратко излагается теория термоупругостн; описываются основные положения и методы термоупругости, необходимые для исследования тепловых напряжений в элементах конструкций при стационарных и нестационарных температурных полях. Приводятся решения ряда задач о тепловых напряжениях в дисках, пластинах, оболочках и телах вращения в квазистатической постановке. Рассматриваются динамические задачи термоупругости, а также связанные задачи термоупругости, учитывающие термоупругие эффекты в процессах деформирования. [44]
Эти теоремы мы представим в общем аспекте для динамических задач термоупругости. Теоремы для квазистатических задач будут частным случаем этих значительно более общих теорем. [45]