Основная задача - вариационное исчисление
Cтраница 2
 |
Близкие функ-ции. [16] |
Для какой функции у ( х) значение этого интеграла достигает максимума или минимума. В отличие от простой задачи на экстремум функции здесь неизвестна сама функция у ( х) она должна быть определена так, чтобы интеграл принимал экстремальное значение. Такого рода задачи очень часто встречаются как в геометрии, так и в физике. Вот простейший пример: найти кратчайшую линию, соединяющую две данные точки Р0 и Pv На плоскости это прямая. Но если обе точки и соединяющая их линия должны лежать на произвольной заданной поверхности, то уравнение этой так называемой геодезической линии может быть получено лишь посредством решения поставленной выше задачи на экстремум интеграла, которая является основной задачей вариационного исчисления. [17]
Страницы: 1 2