Cтраница 4
При движении тела его различные точки изменяют с течением времени свое положение в пространстве и, соответственно, изменяются со временем их радиусы-векторы, то есть радиус-вектор г в общем случае является функцией времени t, r r ( t), которая полностью определяется зависимостью от времени трех его проекций x ( t ], y ( t ] и z ( t ] в заданной системе отсчета. Мы сделали первый важный шаг на пути привлечения математики для описания движения тел, показав, что положение любой точки тела в пространстве определяется векторной величиной - радиусом-вектором r ( t), который изменяется по величине и направлению вместе с изменением со временем положений точек движущегося тела. Это сразу позволяет нам объединить словесное, зачастую недостаточно четкое описание механических явлений со строгим, единым для всех языком математики. В частности, утверждение, что движение тела это есть его перемещение в пространстве относительно других тел с течением времени, является, как мы видим, утверждением, что движение тела - это изменение со временем радиусов-векторов всех точек рассматриваемого тела в выбранной системе отсчета. Итак, мы можем сказать, что основная задача механики состоит в нахождении математических соотношений, определяющих, как радиусы-векторы различных точек движущихся тел меняются со временем. Умение находить эту временную зависимость решает одну из главных практических задач - предсказать, как будут двигаться тела в зависимости от возможных начальных условий. Графически изменение со временем радиуса-вектора любой точки можно изобразить в виде линии, вдоль которой перемещается конец радиуса-вектора. Эта линия и является траекторией движения соответствующей точки. [46]
Если какое-либо механическое движение передается от одного тела другому, то тело, передающее движение, является источником движения - его причиной - для другого тела. Величина, являющаяся мерой механического взаимодействия материальных тел, называется в механике силой. Сила в механике измеряется ко-личеством переносимого движения. Так как перенос движения выявляется на двух взаимодействующих телах ( одно тело приобретает движение, другое тело теряет), то одно из тел может быть выбрано эталоном для измерения изменений движения других тел. Поэтому в дальнейшем мы часто будем говорить, что основной задачей механики является изучение движения материальных тел под действием сил. Изучение равновесия тел под действием сил будет, очевидно, частной задачей механики. [47]
Таким образом, сопротивление деформированию носит устойчивый или неустойчивый характер. Формы потери устойчивости сопротивления деформации разнообразны, например, переход металла из упругого в пластическое состояние, локализация деформаций ( шейко-образование) при растяжении, потеря устойчивости первоначальной формы при действии напряжений сжатия и др. Разрушение нередко происходит при нормальных условиях эксплуатации конструкций, когда в целом металл испытывает макроупругие деформации. Такие разрушения, как правило, реализуются при наличии дефектов и конструктивных концентраторов. Последние вызывают локальные перенапряжения и образование микротрещин. Трещины в металле могут существовать и до эксплуатации конструкции, например, холодные и горячие трещины в сварном соединении. При рабочих нагрузках, вследствие действия временных факторов разрушения, происходит медленный, устойчивый рост исходных трещин и при определенных условиях наступает период неустойчивого ( быстрого) распространения и окончательного разрушения. Определение критических параметров неустойчивости росту трещин является основной задачей механики разрушения. [48]
Томсон ( Thomson) Уильям, с 1892 г. ( за научные заслуги) лорд Кельвин ( Kelvin) ( 1824 - 1907) - выдающийся английский физик. Научные труды относятся ко многим областям физики ( термодинамика, гидродинамика, электромагнетизм, теория упругости и др.), математики и техники. Открыл эффект Джоуля - Томсона, положенный в основу получения низких температур. В Курсе натуральной философии ( 1867 г.) совместно с П. Г. Тэтом рассмотрел основные задачи механики твердых, упругих и жидких тел и другие задачи математической физики. [49]