Cтраница 4
Следовательно, линейная задача оптимизации управления системы ( 311) при произвольном в рамках ( 313) требуемом выходном сигнале Yh ( t) эквивалентна линейной задаче оптимизации управления системы ( 314), для которой требуемый выходной сигнал равен нулю. [46]
Решение третьей линейной задачи совпадает с предыдущим, производим ветвление по шестой переменной. Уб Уд 1 не является допустимой для третьего ограничения. После ветвления по седьмой переменной для подзадачи г / 7 0 получаем оценку 19 5 и отсеиваем эту вершину. Задача со значениями у - гу у - 0, у - у - у - у - 1 не является допустимой для третьего ограничения. [47]
При решении линейных задач возмущение функции распределения находится в результате свертки G F, где F - функция источника. [48]
В случае линейной задачи с квадратичным критерием, рассмотренным в предыдущем параграфе, эти трудности в значительной мере отпадают. [49]
Хотя для линейных задач в предыдущем разделе был выбран путь решения, основанный на составлении системы линейных уравнений, часто бывает необходимо или просто удобно найти матрицу, обратную данной. Метод обращения матрицы, который мы рассмотрим в этом разделе, также называется методом Гаусса - Жордана. [50]
Кроме этой линейной задачи, в настоящее время решают нелинейную, в которой рассматривается также уравнение движения и учитывается обратное действие магнитного поля на движение. В этой главе будут освещены все эти вопросы, впрочем без достаточно большой систематичности. Дело в том, что в этой области есть только некоторые отдельные результаты, недостаточные для их систематизации. [51]
В рамках линейной задачи об устойчивости неподвижного состояния Дэвис [141], пользуясь методом Галеркина, показал, что наличие боковых стенок снимает вырождение собственных функций: в прямоугольном резервуаре с жесткими горизонтальными и вертикальными границами критическое число Рэлея меньше для тех валов, которые параллельны более короткой стороне резервуара. Линейная теория Эдвардса [143] довольно хорошо описывает режимы с различным числом валов, наблюдавшиеся в [142] при разной геометрии полости. В [143] найдено, что в резервуаре, близком к квадратному, вблизи порога неустойчивости могут возникать системы взаимно перпендикулярных валов. [52]
Рассмотрим решение линейной задачи для круговой конической оболочки, сжатой вдоль оси. [53]