План - хартля
Cтраница 1
План Хартли, включающий 17 наблюдений, позволяет оценить эти коэффициенты. Полученные экспериментальные данные подверглись дисперсионному анализу, в результате чего была определена дисперсия отдельного наблюдения по трем параллельным опытам; однородность дисперсий контролировалась по критерию Бартлетта. [1]
План Хартли имеет неплохие статистические характеристики. Для него М () лучше, чем для ротатабельных планов, a dcp примерно такое же, как для этих планов. План Вестлейка имеет несколько худшие статистические характеристики. [2]
Планы Хартли более экономны, чем ОЦКП и РЦКП, и рекомендуются при построении интерполяционных моделей типа квадратичного полинома для объектов с малым уровнем шумов. [3]
Планы Хартли более экономичны, чем ортогональные и рота-табельные ЦКП. Однако эти планы не обладают многими удобными свойствами, характерными для композиционных планов Бокса. [4]
Планы Хартли содержат небольшое число наблюдений, но в то же время они не обладают многими удобными свойствами, характерными для композиционных планов Бокса. Эти планы нельзя сделать ротатабельными и ортогональными ( за исключением п 5), так как их информационные матрицы содержат не равные нулю нечетные моменты. Правда, всегда возможно подобрать величину плеча а так, чтобы коэффициенты при квадратичных членах х ] определялись независимо друг от друга. Но при этом, если линейные члены и парные взаимодействия входят в одни и те же связанные группы, то между ними остается значительный коэффициент корреляции. В этой работе дается анализ эффективности таких планов с точки зрения изменения дисперсии оценок коэффициентов при линейных членах при объединении их в одни и те же связанные группы с парными взаимодействиями. Мы здесь не будем приводить этих результатов, так как у нас выбраны другие критерии эффективности планов. [5]
 |
План Хартли для.| План Рехтшафнера для трехфакторной модели второго порядка. [6] |
Неортогональность планов Хартли обусловливает необходимость пересчета остальных коэффициентов при исключении статистически незначимых. [7]
Статистические характеристики плана Хартли для п 8 очень близки к характеристикам D-оптимального плана и значительно лучше характеристик других изученных ротатабельных планов. Заметим, что эти планы содержат значительно большее, чем план Хартли, число измерений. [8]
Для размерности 2 план Хартли, состоящий из семи точек, по величине нормированного определителя информационной матрицы практически совпадает с ротатабельным планом Бокса. [9]
Для этой размерности план Хартли по характеристикам несколько хуже ротатабельного плана Бокса; его имеет смысл применять только в случае наличия строгих ограничений на количество экспериментов. План Хартли для п 3 совпадает с насыщенным планом. [10]
Для размерности 5 план Хартли имеет 27 точек, что значительно превышает минимальное число ( й 21), но по значениям статистических характеристик он имеет преимущество по сравнению со всеми изученными ротатабельными планами. Он близок к D-оптимальному плану по величине М (), а по величине dcp даже несколько лучше D-оптимального плана. [11]
По величине средней дисперсии план Хартли несколько уступает ротатабельным планам. Начиная с размерности п - 4, насыщенные симплексно-суммируемые планы имеют значительно худшие по сравнению с остальными планами значения dcp, по величине М () они мало отличаются от ротатабельных планов. [12]
В работе [85] рассмотрены планы Хартли и некоторые некомпозиционные планы второго порядка. [13]
Хартли и ротатабельные планы, при р ] 3 целесообразно применение планов Хартли. Поскольку при р 3 D-оптималь-ные планы и планы Коно трудно реализовать, эти рекомендации следует использовать в экспериментальных исследованиях. [14]
Коэффициенты регрессии при линейных bt и квадратичных членах Ъи определяются по результатам реализации плана Хартли раздельно, поэтому точность оценки коэффициентов bt и Ъа зависит от числа опытов ( которое, в свою очередь, определяется количеством рассматриваемых факторов) и теоретически она должна быть несколько меньше, чем для ОЦКП. Отличие коэффициентов Ь и Ъи для планов Хартли и ОЦКП значительно меньше, чем отличие коэффициентов взаимодействия Ьц. Это объясняется следующим: способ построения планов Хартли основан на теореме, утверждающей, что в каждой смешанной совокупности нельзя оценить больше чем одно взаимодействие. Поэтому часть коэффициентов Ъц из общего числа взаимодействий будет смешана с линейными эффектами, а другая часть - с взаимодействиями порядков выше второго. [15]
Страницы: 1 2