Cтраница 2
Величина стороны гиперкуба и звездного плеча выбиралась для этих планов так же, как для планов Хартли. [16]
Возможно использование 1 / 16 реплики линей-ного плана ( 210) и повторение опытов в звездных точках, В этом случае план Хартли содержит всего 106 экспериментов. [17]
Две первые характеристики для D-оптимальных планов и центрально-композиционных ротатабельных планов Бокса были получены в работе [5]; здесь они приводятся для сравнения с характеристиками симплексно-суммируемых ротатабельных планов, планов Хартли, Вестлейка, ортогональных и насыщенных планов. [18]
Для этой размерности план Хартли по характеристикам несколько хуже ротатабельного плана Бокса; его имеет смысл применять только в случае наличия строгих ограничений на количество экспериментов. План Хартли для п 3 совпадает с насыщенным планом. [19]
В работах [171, 172] сделана попытка построения невырожденных композиционных планов второго порядка с возможно меньшим количеством точек. Планы Хартли и Вестлейка содержат небольшое число наблюдений, но в то же время они не обладают многими удобными свойствами, характерными для композиционных планов Бокса. [20]
РЦКП), планы Хартли, Вейст-лейка, Коно и др. Рассмотрим некоторые аспекты оценки времени как фактора для указанных планов. [21]
Ортогональные планы близки к плану Хартли. [22]
Коэффициенты регрессии при линейных bt и квадратичных членах Ъи определяются по результатам реализации плана Хартли раздельно, поэтому точность оценки коэффициентов bt и Ъа зависит от числа опытов ( которое, в свою очередь, определяется количеством рассматриваемых факторов) и теоретически она должна быть несколько меньше, чем для ОЦКП. Отличие коэффициентов Ь и Ъи для планов Хартли и ОЦКП значительно меньше, чем отличие коэффициентов взаимодействия Ьц. Это объясняется следующим: способ построения планов Хартли основан на теореме, утверждающей, что в каждой смешанной совокупности нельзя оценить больше чем одно взаимодействие. Поэтому часть коэффициентов Ъц из общего числа взаимодействий будет смешана с линейными эффектами, а другая часть - с взаимодействиями порядков выше второго. [23]
Статистические характеристики плана Хартли для п 8 очень близки к характеристикам D-оптимального плана и значительно лучше характеристик других изученных ротатабельных планов. Заметим, что эти планы содержат значительно большее, чем план Хартли, число измерений. [24]
Существенный недостаток рассмотренного подхода - очень большое число точек в комбинированном плане, равное произведению числа точек в каждом из исходных планов, а также громоздкость получаемых уравнений регрессии. Для сравнения напомним, что пятифакторный симплекс-решетчатый план третьего порядка состоит из 35 точек, а пятифакторный план Хартли второго порядка - только из 27 точек. [25]
Коэффициенты регрессии при линейных bt и квадратичных членах Ъи определяются по результатам реализации плана Хартли раздельно, поэтому точность оценки коэффициентов bt и Ъа зависит от числа опытов ( которое, в свою очередь, определяется количеством рассматриваемых факторов) и теоретически она должна быть несколько меньше, чем для ОЦКП. Отличие коэффициентов Ь и Ъи для планов Хартли и ОЦКП значительно меньше, чем отличие коэффициентов взаимодействия Ьц. Это объясняется следующим: способ построения планов Хартли основан на теореме, утверждающей, что в каждой смешанной совокупности нельзя оценить больше чем одно взаимодействие. Поэтому часть коэффициентов Ъц из общего числа взаимодействий будет смешана с линейными эффектами, а другая часть - с взаимодействиями порядков выше второго. [26]
Мы в этой работе для неротатабельных планов рассмотрим такие статистические характеристики, как определитель информационной матрицы и средняя по шару дисперсия предсказанных значений регрессионной функции. Исходя из этого, мы подобрали такие величины стороны гиперкуба, на котором ставится дробная реплика, и звездного плеча ее, которые максимизируют определитель информационной матрицы на множестве планов данного вида, построенных на шаре единичного радиуса. На основе регулярных реплик не всегда удается построить композиционный план для оценки всех параметров поверхности (1.1) с наименьшим числом наблюдений. В табл. 6 [3]) даны значения числа неизвестных параметров уравнения (1.1) и числа наблюдений планов Хартли в зависимости от размерности. [27]