Композиционный план - второе - порядок
Cтраница 2
Если не наблюдается существенного дрейфа, то можно уточнить местоположение точки оптимума. Для этих целей могут быть использованы композиционные планы второго порядка, ядром которых служит симплекс-план. Теория таких планов, которые называются симплексно-суммируемыми, разработана достаточно полно. Можно применять как ненасыщенные симплексно-суммиру-емые планы, содержащие избыточное число точек по сравнению с минимально необходимым количеством, так и экономные по числу точек насыщенные планы, не имеющие степеней свободы. [16]
Если не наблюдается существенного дрейфа, то можно уточнить местоположение точки оптимума. Для этих целей могут быть использованы композиционные планы второго порядка, ядром которых служит симплекс-план. Теория таких планов, которые называются симплексно-суммируемыми, разработана достаточно полно. [17]
Для исключения влияния неконтролируемого изменения переменных на оцениваемые коэффициенты регрессии ротатабельные центральные композиционные планы второго порядка, содержащие в ряде случаев значительное - число опытов, целесообразно разбить на ортогональные блоки. [18]
Хантера, так как в этом случае объем новой облас-и планирования ограничивается гиперсферой, описанной жоло исходного гиперкуба, являющегося ядром планирова - JHH. Для ( перехода к композиционному плану второго порядка можно поставить дополнительные опыты в точках 9, 10, 11, 12, 13, план Ко) или в точках 5, 6, 7, 8, 13 ( план Бокса-Хантера); естественно, в последнем случае включаемая в исследование область факторного пространства увеличивается за счет заштрихованных сегментов. [19]
 |
Геометрическая интерпретация центральных и нецентральных композиционных планов. [20] |
Вначале были предложены ортогональные планы второго порядка [21], которым соответствует диагональная ковариационная матрица оценок коэффициентов. Далее в [23] была развита теория построения ротатабельных планов второго порядка, имеющих ковариационную матрицу, инвариантную относительно вращения координат; ротатабельные планы нашли широкое применение при решении практических задач. Со времени опубликования работы [21] большое внимание уделяется построению композиционных планов второго порядка, в которых используются все точки плана первого порядка. [21]
Отметим, что для полиномиальных моделей первого порядка можно построить планы эксперимента, которые одновременно обладают свойствами ортогональности и ротатабельности, для полиномов второго порядка найти такие планы не удается. В практических задачах критерию ротатабельности отдают некоторое предпочтение. Композиционные планы второго порядка получаются добавлением некоторых точек к планам первого порядка. Такое свойство дает возможность в прикладных исследованиях сначала попытаться построить модель первого порядка, а затем, если нужно, добавив наблюдения, перейти к модели второго порядка. [22]
Страницы: 1 2