Cтраница 2
Неполноблочные планы впервые были использованы для задач планирования эксперимента Йейтсом [3, 4], хотя с комбинаторной точки зрения они рассматривались еще в XIX столетии. На русском языке есть обзор Широковой [5] и книга Марковой [6], относящиеся к некоторым аспектам построения и обработки неполноблочных планов. [16]
Построение неполноблочных планов или блок-схем давно интересует специалистов по комбинаторному анализу. Первое глубокое математическое исследование блок-схем выполнено Бозе, Пером и Рао [30-32], которые обобщили эти планы и разработали теорию частично сбалансированных неполноблочных планов. [17]
Метод является сравнительно простым и наиболее общим. При построении НФП не накладывается никаких ограничений на количество факторов и их уровней. При наличии готовых каталогов сбалансированных неполноблочных планов легко получить НФП для количественных и качественных факторов с любым числом уровней варьирования. [18]
Очевидным ограничением применения латинских квадратов при планировании эксперимента является то, что все факторы должны иметь одно и то же число уровней. Поэтому квадраты размером более чем 10x10 применяются очень редко. Многие латинские прямоугольники обладают свойствами блок-схем. В зависимости от того, сколько столбцов или строк отнимать от латинского квадрата и каким образом, можно получить сбалансированный неполноблочный план, частично сбалансированный неполноблочный план или план, вообще не относящийся к блок-схемам. Юден построил ряд латинских прямоугольников, обладающих достаточно хорошими статистическими свойствами. [19]
Очевидным ограничением применения латинских квадратов при планировании эксперимента является то, что все факторы должны иметь одно и то же число уровней. Поэтому квадраты размером более чем 10x10 применяются очень редко. Многие латинские прямоугольники обладают свойствами блок-схем. В зависимости от того, сколько столбцов или строк отнимать от латинского квадрата и каким образом, можно получить сбалансированный неполноблочный план, частично сбалансированный неполноблочный план или план, вообще не относящийся к блок-схемам. Юден построил ряд латинских прямоугольников, обладающих достаточно хорошими статистическими свойствами. [20]