Cтраница 2
В планиметрии мы будем изучать отрезки, ломаные, лучи, полуплоскости, углы, многоугольники, окружности и круги, а также пересечения и объединения этих фигур. [16]
Из планиметрии известно, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке. Биссекторы двугранных углов тетраэдра обладают аналогичным свойством. [17]
В планиметрии построение перпендикуляра основано на том, что он соединяет данную точку и точку, симметричную с ней относительно рассматриваемой прямой. Если мы хотим составить понятие о перпендикуляре к плоскости, то можно взять любую точку, лежащую вне этой плоскости, отразить эту точку в данной плоскости, как в зеркале, и соединить данную точку с ее отражением; тогда получим перпендикуляр к плоскости. Отражение же в плоскости уже не сводится к движению. [18]
Из планиметрии известно, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке. Биссекторы двугранных углов тетраэдра обладают аналогичным свойством. [19]
Поэтому в планиметрии лишь в первом случае симметрия называется осевой. [20]
Многие задачи планиметрии, физики и механики сводятся к решению треугольников. Для этого фигуру разбивают на ряд треугольников так, чтобы искомый элемент входил ( желательно, как основной) в один из них. [21]
Большинство задач планиметрии сводится к решению прямоугольного или косоугольного треугольника. Решить треугольник - значит по минимальному числу основных элементов, определяющих треугольник, найти остальные. [22]
Решение задач планиметрии обычно начинают с составления чертежа. В процессе решения необходимо делать ссылки на применяемые теоремы. Полученный ответ требуется максимально упростить и найти условия, при которых задача имеет решение. [23]
К аксиомам планиметрии относятся, например, основные свойства принадлежности точек и прямых на плоскости. [24]
Это восстановление евклидовой планиметрии в неевклидовом пространстве имеет чрезвычайно большое значение. [25]
Рассмотрим пример из планиметрии, служащий мишенью для многочисленных шуток. [26]
Как и в планиметрии, выражение параллельные прямые часто заменяют выражением прямые, имеющие одно и то же направление. Такое выражение оправдывается предыдущей теоремой. [27]
Содержание задачи 402 планиметрии переносится на шар без всяких изменений. [28]
Подобно углам в планиметрии двугранные углы могут быть смежные, вертикальные и пр. [29]
Площадь параллелограмма в планиметрии вычисляется аналогично. [30]