Реальная физическая задача

Cтраница 2

Если бы было известно значение искомого решения у ( х) в точке х а, то, воспользовавшись граничным условием (3.52), можно было бы найти у ( а) и задача свелась бы к задаче Коши. Следует отметить, что в реальных физических задачах вид функции ф1 бывает настолько прост, что решение уравнения (3.52) не представляет вычислительных трудностей. [16]

В качестве иллюстрации использования предыдущих результатов для целей естествознания мы рассмотрим весьма схематически проблему случайных блужданий частицы на прямой линии. Эта задача может рассматриваться как прообраз реальных физических задач теории диффузии, броуновского движения и пр. [17]

Этот аспект нас интересует в связи с реальными физическими задачами. [18]

Примененный в предыдущем параграфе метод становится громоздким и практически неприменимым в высших приближениях теории возмущений. Этот недостаток тем более существен, что в реальных физических задачах взаимодействие между частицами отнюдь не является слабым, так что для выяснения различных общих свойств макроскопических систем требуется рассмотрение бесконечных совокупностей членов ряда теории возмущений. Для преодоления подобных трудностей существует математическая техника, подобная той, которая применяется в квантовой теории поля. [19]

Модели второго вида могут дать удовлетворительные количественные результаты. К сожалению, сфера применимости моделей этого вида к реальным физическим задачам весьма ограничена. [20]

Таким образом, говоря о корректности или некорректности математической задачи, мы всегда должны указывать, в какой метрике измеряются решение и входные данные. В то же время следует учитывать, что в реальных физических задачах выбор метрики не произволен, а определяется постановкой задачи. [21]

Все крайние точки лежат на границе в, но не каждая точка границы обязательно является крайней; например, если Q тре-уольник, то крайними точками будут лишь его вершины. Отметим, что области стационарности такого типа могут появиться в реальных физических задачах. [22]

Карта воздушных потоков ( а, смерч ( б. [23]

Вторичные трудности бывают хуже первичных. Причина обычно заключается в неадекватности модели Ф ( ж, х, t) О реальной физической задаче. [24]

Итоговым примером возрастающих преимуществ, связанных с унификацией понятий, является, пожалуй, современное использование конечно-разностных аппроксимаций па нерегулярной сетке. Этот единообразный подход к приближенному численному решению реальных физических задач позволяет систематическим образом рассматривать наиболее важные в практическом плане вопросы анализа: 1) насколько точным является полученное решение. Ответам на эти вопросы посвящены остальные параграфы этой главы. [25]

Эта книга посвящена широкой области приложений непрерывных групп симметрии к важным с точки зрения физики системам дифференциальных уравнений. Акценты делаются на существенных приложениях теоретико-групповых методов. Изложение построено так, что читатель-прикладник может быстро изучить основные вычислительные средства, требующиеся для реальных физических задач. [26]

В то же время в традиционных учебниках по физики использование данного метода ограничено достаточно узким кругом задач, имеющих аналитические решения. Выбранный нами в данной книге подход, основанный на нахождении численных решений уравнений, описывающих поведение физических систем, и существующая возможность вычисления спектров таблично заданных функций существенно расширяют возможности данного метода и, как следствие, позволяют повысить наглядность и физическую содержательность излагаемого материала. Хэмминга, скорее связана с внутренними потребностями математики и эстетики, чем с нуждами физического мира [1], но пытаемся в первую очередь показать полезность данных математических понятий для решения реальных физических задач и научить их применению на практике. [27]

Потенциальная энергия гармонического осциллятора U ( x) / 2 kx изображена на рис. 37.8. Модель гармонического осциллятора имеет большое значение в физике. Эта модель может применяться в тех случаях, когда амплитуда колебаний частицы невелика. Во всех реальных физических задачах с ростом амплитуды колебаний возникают отклонения от гармоничности колебаний и кривая на рис. 37 8 теряет физический смысл. [28]

Страницы: 1 2