Cтраница 2
Эти недостатки устраняются в методах статистического планирования эксперимента, рассмотренных в следующих параграфах. [16]
Здесь будет рассмотрено несколько примеров применения статистического планирования для разработки оптимальных условий ведения химико-технологических процессов. Кроме того, будут приведены примеры применения регрессионного анализа и статистического планирования в области экономики химических производств и при получении интерполяционных формул, описывающих физико-химические свойства вещества. [17]
На рассолах I класса при 25 методом статистического планирования эксперимента проведено исследование о целью получения уравнений регрессии для расчета брутто-коэффициентов молярного погашения брома и хлористого брома и констант образования комплексных ионов bijiCl и ЬаСЯ - j в зависимости от солевого состава и концентрации солей. [18]
Имеется также довольно много работ, посвященных методам статистического планирования экспериментов по определению искомых параметров ( см., например, [2-4, 7], а также статью Голиковой и Микешиной, стр. Результаты упомянутых работ можно эффективно применять при небольшом числе неизвестных параметров, линейной зависимости от них и постоянстве условий опыта. К тому же существующие методы планирования развиты только для тех случаев, когда начальная информация отсутствует. В иных ситуациях затраты на математические расчеты оказываются настолько большими, что подобное планирование становится значительно более трудоемким, чем сам эксперимент. [19]
В итоге при подходе к исследованию систем состав материала - механические свойства с позиций методов статистического планирования эксперимента удается добиться следующего. [20]
Нами предложен также другой подход к оценке влияния основных параметров, основанный на применении теории статистического планирования эксперимента с целью обработки накопленных опытных данных. [21]
Можно пользоваться также методом, по которому получают [52] зависимость дробно-рациоиального типа на Основании данных специально проведенного статистического планирования, обработанных по способу латинского квадрата. Точность различных зависимостей оценивают сравнением с данными непосредственных измерений. О некоторых трудностях такой оценки будет сказано ниже. [22]
Объем исследований, необходимый для разработки процес с использованием смесителей-отстойников, можно свести к мин муму путем статистического планирования экспериментов; определению влияния основных рабочих параметров на кинетш массопередачи. [23]
Первый из них составляют методы типа крутого восхождения по Боксу - Уилсону, тесно связанные со статистическим планированием эксперимента. В сущности, этот подход сводится к последовательному движению в сторону максимума по поверхности отклика ( критерия), которую для простоты аппроксимируют полиномом второго порядка. Статистический план эксперимента служит для выбора такого варианта движения по точкам ( отображающим различные наборы значений факторов-условий), чтобы при минимальных затратах труда качество аппроксимации было высоким. [24]
В том случае, когда для исследования вероятностно-статистических свойств объекта применяются активные методы эксперимента, математическая модель процесса подготовки газа формируется методами статистического планирования экстремального эксперимента. [25]
Учитывая большое число входящих в искомые уравнения варьируемых параметров, с целью оптимизации и сокращения объема опытов, а также повышения эффективности получаемых результатов был применен метод статистического планирования эксперимента с использованием регрессионного анализа с экстремальной оценкой полученных результатов. [26]
Если использовать статистическое планирование эксперимента с такой квадратичной аппроксимацией ( одновременно с линеаризацией и разделением взаимодействий), то выполненная в примере качественная оценка влияния отдельных факторов невозможна, однако возможна количественная оптимизация параметров систем. Статистическое планирование эксперимента будет при этом первым необходимым инженерным средством, когда должна быть оптимизирована система с большим числом параметров и минимизирован объем экспериментов или расчетов. [27]
Наиболее разработана ситуация а, для которой развиты методы статистического и последовательного планирования экспериментов. Под статистическим планированием понимают априорное планирование эксперимента в целом. [28]
Основной принцип одного из видов активного эксперимента, который называется полным факторным экспериментом ( ПФЭ), заключается в том, что каждый уровень какого-либо фактора в эксперименте исследователь варьирует вместе со всеми уровнями остальных факторов. Этот метод статистического планирования основан на регрессионном анализе. Для того чтобы исследовать k факторов на m уровнях, требуется выполнить т опытов. Обычно простейшие методы планирования предполагают изменение каждого из факторов на двух уровнях. [29]
При определении экспериментальных параметров следует использовать известные теоретические положения относительно исследуемых взаимосвязей ( например, стримерную теорию газового разряда, накопление разрушений в твердом диэлектрике); Если имеет место большое число экспериментальных параметров и основные тенденции поведения неизвестны даже качественно, их обязательно следует определить с помощью заданного объема экспериментов. Для этого удобно использовать методы статистического планирования. В то время как при традиционном планировании эксперимента предполагается, что одна переменная изменяется ступенями, пока остальные остаются неизменными, при статистическом планировании все многочисленные переменные меняются одновременно. В настоящее время в этой области существует весьма обширная математическая литература. Шефлеру принадлежит предназначенная Для инженеров работа, в которой опущены математические подробности, что характерно для работ Бокса [100], касающихся, однако, главным образом химии и металлургии. Предложенный Шефлером линейный метод прост для описания и поэтому должен быть использован для поясняющего примера. [30]