Статистическое планирование

Cтраница 3

Существуют различные методы проведения анализа чувствительности. Один из них состоит в использовании статистического планирования, например использовании рандомизированных планов или дробных факторных экспериментов при выборе исходных параметров и анализе изменения выходных данных. Другой метод состоит в том, чтобы вычислять частные производные каждой переменной в каждом уравнении. В результате мы получаем совокупность формул для величины изменения каждой переменной на выходе в зависимости от изменения входных переменных. [31]

Кроме того, необходимо иметь в виду, что уравнение регрессии, полученное по статистическому плану, не инвариантно к изменению интервала варьирования. Иногда при постановке экспериментов с использованием статистического планирования технолог сталкивается с тем, что некоторые из интересующих его факторов спонтанно меняются при переходе от одной точки плана к другой, фиксировать их на заранее заданных уровнях невозможно. [32]

Этот метод позволяет находить оптимальные условия проведения процесса по заданному параметру ( например, выходу или молекулярному весу полимера) при варьировании многих переменных при наименьшем числе экспериментов. Однако в литературе не описано применение метода статистического планирования эксперимента для подбора оптимальных условий проведения межфазной поликонденсации. [33]

Здесь будет рассмотрено несколько примеров применения статистического планирования для разработки оптимальных условий ведения химико-технологических процессов. Кроме того, будут приведены примеры применения регрессионного анализа и статистического планирования в области экономики химических производств и при получении интерполяционных формул, описывающих физико-химические свойства вещества. [34]

Си не представляется возможным и что для этой цели необходимо искать и вводить в сплав новые элементы. Как видно, анализ результатов испытания материалов всего восьми экспериментальных составов, выбранных в соответствии с требованиями статистического планирования эксперимента, позволил сделать выводы, для получения которых при обычных методах исследования требуется, как правило, гораздо большее количество опытов. [35]

Под экспериментом понимается изучение объекта, основанное на активном целенаправленном воздействии на него путем создания искусственных условий, позволяющих выявить рассматриваемые свойства, характеристики, зависимости объекта. Сделать поведение экспериментатора целенаправленным, организованным, повысить производительность его труда и надежность получаемых результатов позволяют современные методы статистического планирования многофакторных экспериментов. [36]

После выхода в свет работ Бокса и Вильсона [12], Бокса и Хан - тера [13] и др. наметилась возможность создания нового направления - статистического планирования экспериментов. [37]

Статистический вывод строится на основании заключений из некоторого числа наблюдений в соответствии с формализованными предположениями и объективными вычислительными правилами. Статистическое планирование опытов позволяет более действенно оценить влияние переменных величин опыта, чем традиционный подход, при котором все переменные, кроме одной, считаются постоянными, и каждая по очереди систематически исследуется. Карты статистического контроля качества позволяют делать важные выводы для оценки текущей работы, выявления неожиданных отклонений или долгосрочных тенденций. [38]

В книге в доступной для химиков форме изложены современные методы математической статистики, применяемые при разработке и оптимизации химико-технологических процессов на различных стадиях исследования. Книга состоит из двух частей. В первой части приведены различные способы математической статистики и статистического планирования экспериментов, включая практические рекомендации и числовые примеры. Вторая часть книги содержит примеры исследования и оптимизации процессов из различных областей химии и химической технологии. В приложении даны необходимые сведения из смежных разделов математики. [39]

Приведенный в примере способ ограничен предположением о линейности, что, естественно, может быть весьма важным для дальнейшей постановки эксперимента. Хотя для изображенных иа рис. 2.9 взаимосвязей математическая формулировка опущена ( см. например, [160]), однако если допущение об нх линейности стоит под вопросом, ее пригодность также проблематична. Если при этом исходное и конечное значение г, ( 3 и 6 см) различаются слишком сильно, линейное статистическое планирование ошибочно укажет на оптимум при возможно большем значении радиуса внутреннего электрода. [40]

При определении экспериментальных параметров следует использовать известные теоретические положения относительно исследуемых взаимосвязей ( например, стримерную теорию газового разряда, накопление разрушений в твердом диэлектрике); Если имеет место большое число экспериментальных параметров и основные тенденции поведения неизвестны даже качественно, их обязательно следует определить с помощью заданного объема экспериментов. Для этого удобно использовать методы статистического планирования. В то время как при традиционном планировании эксперимента предполагается, что одна переменная изменяется ступенями, пока остальные остаются неизменными, при статистическом планировании все многочисленные переменные меняются одновременно. В настоящее время в этой области существует весьма обширная математическая литература. Шефлеру принадлежит предназначенная Для инженеров работа, в которой опущены математические подробности, что характерно для работ Бокса [100], касающихся, однако, главным образом химии и металлургии. Предложенный Шефлером линейный метод прост для описания и поэтому должен быть использован для поясняющего примера. [41]

Традиционной задачей статистики в количественном анализе является вычисление рассеяния экспериментальных данных для оценки вероятной ошибки. За последние десять-двадцать лет необходимость распространения статистического подхода на некоторые другие разделы химического анализа стала более очевидной. Статистическое планирование опытов позволяет более действенно оценить влияние переменных величин опыта, чем традиционный подход, при котором все переменные, кроме одной, считаются постоянными и каждая по очереди систематически исследуется. [42]

После того как выкристаллизовалась идея улучшения производственных показателей, ее, если это возможно, следует испытать на действующем производстве, с тем чтобы убедиться в ее пригодности, прежде чем вносить изменения в режим эксплуатации. Такая идея может заключаться в изменении соотношения двух видов сырья в общем объеме поступающего на переработку сырья, или в изменении температуры реакции, в замене одного вида сырья другим, более дешевым, но менее чистым, или же в переводе реактора на мешалку другого типа. Во всех таких случаях необходимо провести экспериментальное исследование на производстве, чтобы сопоставить результаты предлагаемой модификации с производственными показателями при прежнем режиме работы. Планирование подобного экспериментального исследования должно предусматривать статистическое планирование экспериментов, чтобы обеспечить получение требуемой информации при минимальных затратах. Статистический план простых сравнительных экспериментов подробно описан Дэвисом [81]; он основывается на излагаемых ниже принципах. [43]

График с чрезмерным количеством экспериментальных точек. [44]

Для этого следует хотя бы приблизительно представить себе интервалы соответствующих изменений переменных, а значит, и шаг шкалы. Если для независимой переменной это сделать легко, то для измеряемого свойства - отклика - такая задача более сложна. С этой целью желательно пользоваться методами статистического планирования эксперимента ( см. гл. [45]

Страницы: 1 2 3 4