Cтраница 3
Крупным разделом стохастических задач в теории принятия решения является теория игр, решающая задачи принятия оптимальных решений в условиях неопределенности. В теории игр рассматриваются конфликтные ситуации - ситуации, где сталкиваются две ( и более) стороны, преследующие различные цели, причем результат любого решения каждой из сторон зависит от образа действия противника. Теория игр занимается выработкой рекомендаций по рациональному образу действия участников конфликта, причем рекомендации вырабатываются на основе специальной математической теории. [31]
Важным случаем одношаговой стохастической задачи принятия решения является случай, когда величины х -, i l, n могут принимать лишь конечное множество значений. Методами решения таких задач занимается раздел математики, получивший название теория статистических решений. [32]
Для решения двумерных и трехмерных стохастических задач параметрического типа наиболее подходящим является метод интегральных спектральных представлений. Применим этот метод к одномерному волновому уравнению и сопоставим с решениями (8.12), (8.27), (8.39), которые получаются с использованием теории марковских процессов. [33]
В некоторых стохастических задачах история процесса определяет плотность функций распределения для последующих периодов. В этих случаях удобно пользоваться условными вероятностями. Чтобы наглядно продемонстрировать это, обратимся к стохастическому варианту задачи управления скоростью истечения из одиночной емкости, рассмотренной в разд. [34]
Во многих стохастических задачах планирования этот прием не может быть применен; в одних он дает слишком большие ошибки, в других и воисе невозможен. И, во всяком случае, всегда возникает вопрос: сильно ли изменится оптимальное управление, если пренебречь случайностью и заменить стохастическую задачу детерминированной. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно уметь решать стохастические задачи динамического программирования с учетом случайных факторов. [35]
При сделанных предположениях линейная стохастическая задача (1.1) - (1.3), решение которой определяется в решающих правилах нулевого порядка, сводится к детерминированной задаче выпуклого программирования с линейной целевой функцией и квадратичными ограничениями. [36]
Выбор формальной постановки стохастической задачи определяется конкретным содержанием задачи. Обычно для формирования показателя качества и ограничений задачи используют оценки Е ( у) невязок Уг ( Ах - b) i всех или части условий задачи. [37]
В результате решения подобной стохастической задачи определяют положение рабочего клапана, которое будет отличным от его положения при детерминированном расчете с использованием среднего значения обводненности. Одновременно, при выборе достаточно высокого порогового значения вероятности реализации режима, повышается вероятность работы скважины с увеличенным расходом газа. [38]
Воспользуемся для решения стохастических задач устойчивости вариационным методом, который был изложен выше применительно к нелинейным системам. Рассмотрим вновь простой методический пример, соответствующий параметрическим колебаниям безмассовой системы при экспоненциально-коррелированном воздействии. [39]
Пусть матрица условий многоэтапной линейной стохастической задачи (1.3) - (1.5) - треугольная. [40]
Естественно, что если стохастическая задача помимо вероятностных ограничений содержит детерминированные условия, то они переносятся и в эквивалентную задачу. [41]
При обработке эксперимента возникают стохастические задачи, где ошибки определения функции велики и носят случайный характер. Однако поскольку ошибки носят случайный характер, то методами статистики можно определить корень гораздо более точно, чем по указанной оценке. [42]
В предыдущих параграфах рассмотрены частные стохастические задачи с вероятностными ограничениями, порожденные моделями линейного программирования. [43]
Далее для простоты рассматривается стохастическая задача распределения ресурса воды Q во времени для монокультуры, требования которой к условиям внешней среды получаются посредством нелинейного корреляционного анализа урожаев и влагозапасов. Исходными данными для этой задачи являются требования культуры к условиям внешней среды и сами условия внешней среды. [44]
Вычисление апостериорных решающих правил стохастической задачи (3.7) - (3.9) в общем случае связано со значительными трудностями. Однако в случае, когда пространство Q элементарных событий состоит из конечного числа ( г) элементов, вероятности которых заданы, решение задачи упрощается. [45]