Круговая пластина

Cтраница 3

Выразив из (9.24), (9.25) ( dt / dz) и ( а / дг) через f, учитывая - линейный закон распределения температуры по толщине пластины (9.10) и выражения (9.22), (9.23), на основе (9.21) получим систему дифференциальных уравнений теплопроводности многоступенчатых круговых пластин. [31]

Показано, что схема Эйлера дает при вдвое меньшем шаге по параметру ту же точность, что и самокорректирующийся метод. Сравнение проведено на примере пологой сферы и круговой пластины. [32]

Так как газопровод имеет большую длину, подкрепляющим влиянием торцов можно пренебречь. Рассмотрим устойчивость бесконечно длинной оболочки, состоящей из двух бесконечно длинных круговых пластин, имеющих различные модули упругости. [33]

Такая замена дает возможность перейти к решению задачи об устойчивости оболочки, составленной из круговых пластин различной жесткости. При нагружении участка газопровода созданием внутреннего давления в его стенке возникнут осевые и окружные напряжения. [34]

Коэффициенты моментов, напряжений, прогибов, углов поворота. [35]

Поскольку балка-полоска в пластине занимает один из секторов, используется суперпозиция, а НДС оболочки эквивалентно НДС балки-полоски. Результаты расчетов сведены в табл. 3.1. В соответствии с принятой методологией, используя решение для круговой пластины как канонической, решение для пластин иных очертаний получаем отбражением заданного контура на круг. &)) находим характеристики изгиба пластин иных очертаний. [36]

Во всех случаях наблюдается появление локального изгибающего момента, действующего на опору вблизи границы ее контакта ( отмеченной пунктирным лучом) с корпусом сосуда давления. Этот эффект впервые, видимо, подмечен в работе [1 ] при рассмотрении контактной задачи для двух круговых пластин н связан с невозможностью удовлетворения граничным условиям по моментам на стыке контактирующей н свободной от нагрузки частей гибкого элемента. [37]

Градуированным источником излучения у этих пирометров служит пирометрическая лампочка с вольфрамовой нитью накала, яркость которой оценивается либо по напряжению, либо по силе тока накала или по электрическому сопротивлению нити. В пирометрах некоторых типов яркость пирометрической лампочки устанавливается постоянной, а величина светового потока от нее регулируется с помощью поглощающего клина в виде круговой пластины, оптическая плотность которой плавно изменяется с изменением угла поворота. [38]

Теперь со всей очевидностью возникает еще одно затруднение, связанное с необходимостью вычислять тригонометрические я гиперболические функции комплексного аргумента. Это не является непреодолимой трудностью для данной конкретной задачи, но может причинить неприятности во многих других случаях. Например, решение для круговой пластины содержит функции Бесселя, а с функциями Бесселя комплексного аргумента нельзя выполнять элементарные математические операции, в том числе и на вычислительных машинах. Во всяком случае, очевидно, что получать точные решения некоторых идеализированных задач возможно, и не следует преуменьшать ажность этого обстоятельства. [39]

В монографии представлены результаты теоретических и численных исследований, выполненных авторами в области механики и вычислительной математики слоистых тонкостенных анизотропных оболочек, а также неклассическая математическая модель нелинейного деформирования тонкостенных слоистых упругих композитных пластин и оболочек, отражающая специфику их механического поведения в широкой области изменения нагрузок, геометрических и механических параметров, структур армирования. Предложен и реализован эффективный метод численного решения краевых задач неклассической теории многослойных оболочек, основанный на идеях инвариантного погружения. Получены решения задач начального разрушения, устойчивости, свободных колебаний слоистых конструкций распространенных форм - прямоугольных и круговых пластин, цилиндрических панелей, цилиндрических и конических оболочек. Дана оценка влияния на характеристики напряженно - Деформированного состояния и критические параметры устойчивости таких факторов, как поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали, моментность основного равновесного состояния, докритические деформации. Проведены систематические сравнения полученных решений с решениями, найденными при использовании некоторых других известных в литературе неклассических моделей, в том числе и в трехмерной постановке. [40]

Хотя это не только простейший, но также и наиболее важный тип пластин, приведенное обсуждение было бы не полным без, по крайней мере, беглого рассмотрения других типов пластин. Кроме прямоугольной, наиболее важной системой координат, используемой в теории пластин, является полярная система координат, удобная главным образом для круговых пластин. Случай осесимметричной пластины проще случая прямоугольной пластины тем, что решения изменяются только вдоль одного направления - вдоль радиуса. [41]

Для пластин иной формы обычно оказывается более удобным использовать такую координатную систему, чтобы одна из координат являлась постоянной вдоль границ, как, например, в случав полярных координат для круговых или кольцевых пластин. Основные уравнения для пластин в произвольной системе координат можно легко вывести из общей теории оболочек, представленной в главе б, там же можно найти некоторые обсуждения этого уравнения; круговые пластины рассматриваются в конце этой главы. [42]

Эйлера - Бернулли получено на основе некоторых допущений, таких, как пренебрежение инерцией вращения и деформациями поперечного сдвига, причем оба этих фактора следует учитывать в том случае, если балка достаточно толстая ( Я / 10 1), а также ( или) если требуется рассмотреть поведение далеко за пределами первых нескольких форм колебаний, но при этом никаких приближений в собственно математическом исследовании не делается. Аналогичные результаты, однако более сложным путем, можно получить для многих, хотя и не для всех типов конструкций, показанных на рис. 1.5; со-времени создания теории деформации балки было рассмотрена также множество иных типов конструкций. Возможность получения в аналитической форме решений идеализированных задач очень важна, однако оказывается либо вообще невозможно, либо слишком дорого получать решения без какой-либо идеализации конструкции. Одна из причин этого состоит в повсеместном отказе реальных задач соответствовать идеальным моделям; например, круговые пластины, как правило, имеют нечетное число отверстий. Другая причина состоит в том, что либо-математические функции, необходимые для описания решения, зачастую не представлены ни в виде достаточно хороших таблиц, ни в обеспечивающих необходимую точность подпрограмм вычислительных машин, либо числовые значения математических функций увеличиваются слишком быстро с ростом аргумента, чтобы ЭВМ могла их обрабатывать без потери точности. L) и ch ( g / 2) принимают очень большие значения, когда переменная приближается к 10, а это означает, что с выражением (1.3) практически можно иметь дело только для сравнительно небольшого числа резонансных форм, а затем следует прибегать к самым необычным и трудоемким мерам для нормирования параметров задачи. При этом, несмотря на достижимость точных решений, столь же ( или даже более) привлекательными могут стать и: другие методы. [43]

Схема установки для испытаний на изгиб в среде в ысокого давления. [44]

Среди специальных установок можно выделить две группы: установки для испытаний в камере высокого давления и установки, в которых неодноосное напряженное состояние создается путем нагружения круговой или квадратной пластины в центре. Известна установка, в которой образец-пластина закреплен в центре и колеблется магни-тострикционным вибратором. Вся установка помещена в вакуумную камеру. Нагрев образца до 1000 С осуществляется нагревателем, расположенным над образцом. В других установках образец, представляющий собой круговую пластину, нагружается в центре устройством для задания и измерения прогиба. [45]

Страницы: 1 2 3 4