Cтраница 1
Автоморфизмы графа О образуют группу А ( О), если в качестве групповой операции рассматривать ассоциативное умножение изоморфизмов, определенное выше. Единицей группы А ( С) является тождественный автоморфизм. Обращением автоморфизма 6 в группе А ( О) является обратный изоморфизм 0 - 1, определенный ранее. [1]
Граф Петерсена L ( K.. [2] |
Автоморфизм графа А вводит автоморфизм L ( A), но последний граф может иметь несколько дополнительных автоморфизмов. [3]
Автоморфизм графа G можно получить, выполняя сначала произвольный автоморфизм на каждом из пяти треугольников, а затем совершая любую перестановку этих треугольников между собой. [4]
Автоморфизмом графа G называется изоморфизм графа G на себя. Таким образом, каждый автоморфизм а графа G есть подстановка множества вершин V, сохраняющая смежность. Конечно, подстановка а переводит любую вершину графа в вершину той же степени. Эту группу называют группой или иногда вершинной группой графа G. Группа Г ( D) ориентированного графа D определяется аналогичным образом. [5]
При автоморфизме графа G любая вершина gt может переходить только в некоторую вершину gj, так как все остальные вершины графа Hv имеют другие локальные степени. Кроме того, из предыдущего следует, что для каждой пары ( gi, gj) может быть не более одного автоморфизма, переводящего одну вершину в другую. [6]
При автоморфизме графа G любая вершина g ( может переходить только в некоторую вершину gj, так как все остальные вершины графа / / имеют другие локальные степени. Кроме того, из предыдущего следует, что для каждой пары (, g) может быть не более одного автоморфизма, переводящего одну вершину в другую. [7]
Если группа автоморфизмов графа ( 5 реберно-транзитивная, то имеет место равенство. [8]
О группах автоморфизмов сильно-регулярных графов, инвариантных относительно экспоненцировання симметрических групп. [9]
Восемь помеченных графов третьего порядка. [10] |
Совокупность всех автоморфизмов графа G, обозначаемая Г ( G), образует группу, называемую группой графа G. Таким образом, элементы группы Г ( G) являются подстановками, действующими на множестве F. [11]
Восемь помеченных графов третьего порядка. s, . j. [12] |
Совокупность всея автоморфизмов графа G, обозначаемая Г ( G), образует группу, называемую группой графа G. Таким образом, элементы группы Г ( G) являются подстановками, действующими на множестве F. [13]
Теорема 15.2.1. Все сохраняющие раскраску ребер автоморфизмы графа Кэли для группы получаются как умножения слева на элементы группы. [14]
Контрпример к гипотезе.| Реберно-регулярный ребер - Теперь Сформулируем теоре. [15] |