Cтраница 2
Заметим, что если а - автоморфизм графа G, то графы G - и и G - а, ( и) изоморфны. [16]
Теорема 15.2.1. Все сохраняющие раскраску ребер автоморфизмы графа Кэли для группы получаются как умножения слева на элементы группы. [17]
Мы можем теперь утверждать, что группа автоморфизмов графа, рассматриваемая как абстрактная группа, инвариантна относительно изоморфизма графов. Таким образом, ее изучение является законной областью деятельности специалистов по чистой теории графов. [18]
Граф L ( К. [19] |
В каждом из примеров 1 - 4 группой автоморфизмов реакционного графа является симметрическая группа Sn, где п - число меток в исходном графе. Это не всегда так, хотя, как мы объясним в разд. [20]
ЛХ а, 6 X, г5е а индуцирует на X автоморфизм графа и b - полевой автоморфизм. [21]
Для системы корней Ф типа D / ( / четно) существует автоморфизм графа этой системы, оставляющий Л и Ф инвариантными и переставляющий две из трех подгрупп индекса 2 в Л; однако если / ф 4, то никакой автоморфизм группы Л, оставляющий систему Ф инвариантной, не переставляет какую-нибудь из этих двух подгрупп с третьей. [22]
Поскольку С не имеет автоморфизмов периода 3, то нет возможности использовать этот автоморфизм графа по аналогии с другими случаями для построения скрученной группы. [23]
Вывести из теоремы 32.1, что если G - группа односвязного или присоединенного типа, то каждый автоморфизм графа системы корней Ф индуцирует автоморфизм группы G ( ср. [24]
Дополнение графа, изображенного на рис.| Три графа с одинаковыми группами. [25] |
G) всех подстановок на множестве F ( G), сохраняющих смежность, называется группой графа G, или группой автоморфизмов графа G, а ее подстановки называются автоморфизмами. Таким образом, группа графа является группой подстановок, объектами которых являются вершины графа. [26]
Дополнение графа, изображенного на.| Три графа с одинаковыми группами. [27] |
G) всех подстановок на множестве V ( G), сохраняющих смежность, называется группой графа G, или группой автоморфизмов графа G, а ее подстановки называются автоморфизмами. Таким образом, группа графа является группой подстановок, объектами которых являются вершины графа. [28]
Образуем их непересекающееся объединелие X Х [ Х В таком случае Х и Х2 изоморфны тогда и только тогда, когда некоторый автоморфизм графа X переставляет две компоненты связности этого графа. [29]
В приложении приведены диаграммы связных транзитивных графов, которые строились с помощью ЭВМ на основе учета орбит стабилизаторов и цикловых индексов групп автоморфизмов графов, множеств нетождественной стабильности и декомпозиции графов по операциям декартова, тензорного и лексикографического произведений. Диаграммы имеют прикладной интерес - их можно рассматривать в качестве каталога архитектур связи процессоров в вычислительных системах. Кроме того, усмотрение закономерностей расположения вершин и их связей для различных семейств транзитивных графов позволяет синтезировать бесконечные серии графов, являющихся моделями различных структур сетей связи с заданными характеристиками связности, надежности и живучести. [30]