Cтраница 3
Пусть Г - квазистабилъная группа автоморфизмов группы G, и пусть периодическая часть взаимного коммутанта [ G, Г ] конечна. Тогда, если G или Г - группа конечного ранга, то совокупность всех элементов конечного порядка из Г является конечной группой. [31]
Легко убедиться, что группа автоморфизмов группы Zz ( см. пример 6 предыдущего пункта) изоморфна этой же группе. [32]
Легко убедиться, что группа автоморфизмов группы Zt ( см. пример 6 предыдущего пункта) изоморфна этой же группе. [33]
Легко убедиться, что группа автоморфизмов группы Z % ( см. пример б предыдущего пункта) изоморфна этой же группе. [34]
Добавим некоторые сведения о б автоморфизмах групп кос Артина: 1) при п 4 группа Aut Bn совершенна, 2) Out 53 2 ( 2), группа Aut ( Aut B3) совершенна ( Dyer J. L., Grossman E. [35]
Обратить внимание на то, что разные автоморфизмы группы могут индуцировать одинаковые автоморфизмы характеристической подгруппы. [36]
Таким образом, в частности, автоморфизм группы F переводит любую нормальную подгруппу с циклической факторгруппой порядка m в нормальное замыкание этих элементов, чем доказано последнее утверждение. [37]
Отображение ф: дсь-дс - является автоморфизмом группы G тогда и только тогда, когда G абелева. [38]
Значит, гомоморфизм группы Gp в группу автоморфизмов группы 91 является мономорфизмом. Аналогично рассматриваются случаи, когда группа Gp не простая и когда S содержит не одно простое число. [39]
В предложении 11.11 мы перечислили порождающее множество автоморфизмов группы Fk и установили (11.42), что в случае свободной абелевой группы ранга / г каждый автоморфизм индуцируется некоторым автоморфизмом абсолютно свободной группы. [40]
Опубликованы в Математическом сборнике работы Ф. Р. Гантмахера об автоморфизмах полупростых групп и о классификации полупростых вещественных групп Ли, статья В. В. Морозова о примитивных группах, а в Gompositio Math. [41]
Ясно, что каждое из этих отображений определяет автоморфизм группы FT, так как оно переводит множество X в множество из г элементов, которые снова порождают группу Fr. Мы должны показать, что любой автоморфизм группы FT является произведением автоморфизмов, указанных в формулировке теоремы. [42]
Очевидно, что каждый автоморфизм тора Т определяет автоморфизм группы R, сохраняющий подгруппу Z, и наоборот. [43]